Les notions importantes sont introduites en cours de manière synthétique.

Les TD d’un volume horaire beaucoup plus important que celui des cours, proposent une succession d’exercices de niveaux graduels et permettent ainsi aux étudiants de passer progressivement de l’assimilation des notions vers leur approfondissement.  

Sujets abordés :

• Fonctions trigonométriques réciproques, hyperboliques, hyperboliques réciproques,
• Calcul intégral : subdivisions, sommes de Darboux, fonctions continues par morceaux, intégrale de Riemann, propriétés de l'intégrale de Riemann,
• Primitives : éléments simples, changement de variable d'intégration, formule de la moyenne.
  Applications aux équations différentielles linéaires du 1^er ordre et second ordre à coefficients constants,
• Fonctions négligeables, équivalentes, notations de Landau et développements limités,
• Formules de Taylor et fonctions élémentaires : opérations sur les D.L. (combinaison linéaire, produit et quotient de D.L., ...), étude locale d'une courbe. D.L. en +/- infini (développement asymptotique), exemples et étude d'une branche infinie.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Manipuler les fonctions élémentaires réciproques,
• Comprendre la théorie du calcul intégral,
• Déterminer des primitives de fonctions et s’en servir pour résoudre des équations différentielles simples,
• Effectuer des études locales de fonction, notamment à l’aide de développements limités.

100% Contrôle Continu Intégral

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

Poursuites possibles : Analyse 3