Analyse 2

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    55,5h

Description

Les notions importantes sont introduites en cours de manière synthétique.

Les TD d’un volume horaire beaucoup plus important que celui des cours, proposent une succession d’exercices de niveaux graduels et permettent ainsi aux étudiants de passer progressivement de l’assimilation des notions vers leur approfondissement.  

Sujets abordés :

  • Fonctions trigonométriques réciproques, hyperboliques, hyperboliques réciproques,
  • Calcul intégral : subdivisions, sommes de Darboux, fonctions continues par morceaux, intégrale de Riemann, propriétés de l'intégrale de Riemann,
  • Primitives : éléments simples, changement de variable d'intégration, formule de la moyenne.
    Applications aux équations différentielles linéaires du 1er ordre et second ordre à coefficients constants,
  • Fonctions négligeables, équivalentes, notations de Landau et développements limités,
  • Formules de Taylor et fonctions élémentaires : opérations sur les D.L. (combinaison linéaire, produit et quotient de D.L., ...), étude locale d'une courbe. D.L. en +/- infini (développement asymptotique), exemples et étude d'une branche infinie.
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Manipuler les fonctions élémentaires réciproques,
  • Comprendre la théorie du calcul intégral,
  • Déterminer des primitives de fonctions et s’en servir pour résoudre des équations différentielles simples,
  • Effectuer des études locales de fonction, notamment à l’aide de développements limités.
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Heures d'enseignement

  • Analyse 2 - CMCours Magistral19,5h
  • Analyse 2 - TDTravaux Dirigés36h

Contrôle des connaissances

Sessions 1 et 2 : Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

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Informations complémentaires

Poursuites possibles : Analyse 3

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Maîtrise du champ disciplinaireSe servir aisément des outils de l'analyse1 - Notion