Compléments de Math 1

Compléments de Math 1

  • ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    33h

Description

Ce cours permet de réviser, ou de découvrir les principes élémentaires de l’arithmétique comme la divisibilité, les résultats sur les nombres premiers, le calcul de pgcd.

L’algorithme d’Euclide, le théorème de Bézout, la résolution d’équation d’équations diophantiennes de la forme ax+by=c, font parties des thèmes qui seront abordés, tout comme la notion de congruence, et l’exponentiation modulaire.

Les applications aux clés RSA est une des activités possibles basées sur les résultats de ce cours.

L’étude de la structure d’anneau Z/nZ bien compléter le tout.

Certains algorithmes étudiés dans ce cours pourront être mis en œuvre dans le module Algorithmes Mathématiques et Python 1.

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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Comprendre et mettre en place des raisonnements propre à l’arithmétique,
  • Appliquer les algorithmes classiques de l’arithmétique,
  • Résoudre des équations diophantiennes,
  • Reconnaître une structure d’anneau.
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Heures d'enseignement

  • Compléments de Math 1 - CMCours Magistral16,5h
  • Compléments de Math 1 - TDTravaux Dirigés16,5h

Contrôle des connaissances

100% Contrôle Continu Intégral

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

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Informations complémentaires

Poursuites possibles : Algorithme mathématiques et Python 1.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Maîtrise du champ disciplinaireRésoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) de façon exacte.1 - Notion
Se servir aisément des bases de la logique pour organiser un raisonnement mathématique et rédiger de manière synthétique et rigoureuse.1 - Notion