Ce cours permet de réviser, ou de découvrir les principes élémentaires de l’arithmétique comme la divisibilité, les résultats sur les nombres premiers, le calcul de pgcd.

L’algorithme d’Euclide, le théorème de Bézout, la résolution d’équation d’équations diophantiennes de la forme ax+by=c, font parties des thèmes qui seront abordés, tout comme la notion de congruence, et l’exponentiation modulaire.

Les applications aux clés RSA est une des activités possibles basées sur les résultats de ce cours.

L’étude de la structure d’anneau Z/nZ bien compléter le tout.

Certains algorithmes étudiés dans ce cours pourront être mis en œuvre dans le module Algorithmes Mathématiques et Python 1.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Comprendre et mettre en place des raisonnements propre à l’arithmétique,
• Appliquer les algorithmes classiques de l’arithmétique,
• Résoudre des équations diophantiennes,
• Reconnaître une structure d’anneau.

Sessions 1 et 2 : Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

Poursuites possibles : Algorithme mathématiques et Python 1.