Dans ce cours, nous aborderons les notions suivantes : 

- Rappels de combinatoire.

- Introduction au calcul des probabilités. Tribu, espace de probabilité, hypothèse d'équiprobabilité.

- Probabilités conditionnelles. Formule de Bayes, indépendance des événements.

- Variables aléatoires réelles discrètes à support fini. Notion de variable aléatoire, loi de probabilité, fonction de répartition, espérance, moments, indépendance. Exemples de lois usuelles à support fini (loi de Bernoulli, loi binomiale, loi uniforme).

- Variables aléatoires sur des ensembles infinis dénombrables. Exemples des lois géométrique et de Poisson.

- Variables aléatoires absolument continues. Définition, densité, fonction de répartition, lois de probabilité, loi uniforme, cas des lois à support non borné (exemples de lois usuelles). 

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

• Calculer des probabilités dans différents contextes,
• Manipuler des variables aléatoires.

UE Analyse 1,

UE Analyse 2,

UE Analyse 3.

Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

Travail personnel : 50h