Algorithmique mathématique et Python 3

Algorithmique mathématique et Python 3

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    36h

Description

Ce cours est dédié à l’analyse et la mise en œuvre en langage Python des algorithmes portant sur les thèmes suivants :

  • Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes : résolution de systèmes triangulaires supérieurs et inférieurs, décomposition LU, pivotage et décomposition PA=LU, décomposition de Choleski, complexité algorithmique, calcul de l’inverse d’une matrice.
  • Calcul matriciel : calcul de vecteurs propres, valeurs propres, déterminant, résolution de systèmes linéaires.
  • Optimisation linéaire : description de la méthode et algorithme du simplexe.
  • Méthode des moindres carrés : résolution de systèmes surdéterminés au sens des moindres carrés. Équation normale. Application à la détermination d’un polynôme approchant « au mieux » un nuage de points. Moindres carrés non linéaire.
  • Introduction aux réseaux de neurones. Activation par fonction logistique, application au débruitage par réseau à une couche.
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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Mettre en œuvre des méthodes de résolution directe pour les systèmes linéaires
  • Résoudre des problèmes d’optimisation linéaire et de moindres carrés
  • Comprendre les notions de base d’un réseau de neurones
  • D’implémenter les algorithmes étudiés en langage Python
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Heures d'enseignement

  • Algorithmique mathématique et Python 3Cours Magistral18h
  • TPTravaux Pratique18h

Pré-requis obligatoires

Connaissance du langage Python

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Contrôle des connaissances

Contrôle continu 100%

Les évaluations pourront prendre des formes diverses : contrôles écrits, QCM, corrections par les pairs, oraux, projets…

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Informations complémentaires

Travail personnel : 40h

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Relations avec le milieu professionelTravailler en équipe et en réseau ainsi qu'en autonomie et responsabilité au service d'un projet2 - Application
Application du champ disciplinaireUtiliser des logiciels de calcul formel et scientifique.2 - Application
écrire et mettre en œuvre des algorithmes de base de calcul scientifique.2 - Application
Se servir aisément de la notion d'approximation en s'appuyant sur les notions d'ordre de grandeur, de limite, de norme, de comparaison asymptotique.2 - Application
Résoudre des équations (linéaires, algébriques, différentielles) par des méthodes numériques.2 - Application