Didactique des maths

Didactique des maths

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    36h

Description

Ce cours s’adresse aux étudiants de L3 MIASHS PPPE. Il s’inscrit dans le parcours des étudiants comme une marche intermédiaire entre la réflexion déjà élaborée en L1 et L2 lors des stages en école et en cours de mathématiques (PPPE), et le master MEEF.

Voici une partie des questions que nous avons envie de nous poser :

 

  • Qu’est-ce qu’apprendre (en particulier les mathématiques) ? En existe-t-il des conceptions différentes ?
  • Quels sont les effets de ces conceptions sur les apprentissages en mathématiques ? Existe-t-il des manières plus efficaces que d'autres pour introduire une notion mathématique donnée ?
  • Qu'est-ce que mathématiser ou modéliser ?
  • Comment accompagner les élèves dans le passage à l’abstraction, dans la découverte d’une structure ?
  • Pourquoi écouter ce que les élèves ont à dire de leurs procédures ? Comment leur faire place ?
  • Pourquoi être attentif à leurs erreurs ? Que faire de leurs conceptions erronées ?
  • Comment aider les élèves dans le nécessaire dialogue entre intuition et contrôle quand ils font des mathématiques ?
  • Comment choisir, mener et organiser des situations d'apprentissage riches d'un point de vue mathématique ?
  • Pourquoi proposer des problèmes aux élèves ? Comment aider les élèves à résoudre des problèmes ?
  • Comment les aider à se les représenter ?

Au sens large, il s’agit de questions didactiques. Elles sont délicates et n’appellent pas de réponse unique. Pour leur donner corps, nous partirons de cas concrets. Ne viendront qu’ensuite les éclairages théoriques, toujours traités ou étayés à partir d’exemples. Les étudiants seront sollicités pour analyser des séances d’enseignement et des procédures d’élèves, mais aussi pour construire, à partir du large corpus existant, des situations d’apprentissage mathématique pertinentes.

Modalités pédagogiques

Études de situations exemplaires

Mise en activité réflexive à partir de situations d’apprentissage mathématique de référence

Éclairages théoriques

Prise de recul théorique et apports de quelques concepts de didactique illustrés par des exemples

Ateliers de didactique pratique

Construction par groupe d’étudiants d’analyses et de productions de situations et restitution orale du travail

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Heures d'enseignement

  • CMCours Magistral18h
  • TDTravaux Dirigés18h

Pré-requis obligatoires

L1 L2 MIASHS PPPE

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Contrôle des connaissances

1ère session : 

  • 100% contrôle continu écrit


2ème chance :

  • 100% contrôle continu écrit
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Informations complémentaires

Poursuites possibles : Master MEEF premier degré

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Compétences visées

Séquences thématiques et compétences visées

Séquence 1

Questionner les façons d’introduire les concepts mathématiques à l’école

Compétences visées

•  Interroger plusieurs conceptions de l’apprentissage

•  Caractériser différents modèles d’enseignement

•  Initier aux questions et aux objets de la didactique des mathématiques

•  Analyser et questionner une situation d’enseignement

Séquence 2

Prendre en compte les erreurs et les obstacles aux apprentissages en mathématique

Compétences visées

•  Appréhender la notion d’obstacles épistémologiques

•  Entendre et comprendre, à travers des exemples, les raisons des réponses erronées

•  Penser la logique des erreurs et de leur dépassement à partir de situations concrètes

Séquence 3

Proposer des situations emblématiques d'apprentissage

Compétences visées

•  Explorer et analyser des situations didactiques exemplaires

•  Identifier quelques concepts didactiques clés à partir d’exemples

Séquence 4

Offrir des aides à la mathématisation et à la résolution de problèmes à l'école

Compétences visées

•  Interroger les processus à l’œuvre dans la résolution de problèmes

•  Construire des outils d’aide à la résolution de problèmes

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