Plan du cours :

• Introduction
  1. Le milieu continu, qu'est-ce que c'est ?
  2. Le milieu continu, pourquoi l’étudier ?
• Cinématique et notion de déformation
  1. Cinématique des milieux continus
  2. Notion de déformation
• Efforts intérieurs et notion de contrainte
  1. Schématisation des efforts extérieurs et principe fondamental de la statique
  2. Schématisation des efforts intérieurs et notion de contrainte
• Cercle de Mohr
  1. Mise en évidence
  2. Construction pratique du cercle en 2D
  3. Cas tridimensionnel
• Élasticité linéaire
  1. Lois de comportement
  2. Bilan des équations
  3. Résolution d’un problème d’élastostatique en petites perturbations
• Critères élastiques de dimensionnement
  1. Critère de Rankine
  2. Critère de Tresca
  3. Critère de Von Mises

À la fin de cette UE/EC, vous serez capable de :

• Avoir une vision d’ensemble de la mécanique élastique dont la Résistance des Matériaux est un cas particulier,

• Définir et manipuler les grandeurs permettant de caractériser l’état mécanique d’un milieu continu (déplacement, déformation, contraintes),

• Caractériser l’état de contrainte et de déformation d’un solide élastique linéaire de géométrie simple,

• Tracer et utiliser les cercles de Mohr pour caractériser un état plan de contrainte ou de déformation,

• Résoudre un problème élasto-statique en petites perturbations de géométrie simple,

• Appliquer des critères en limite élastique pour dimensionner une structure.

Mathématiques (champs et opérateurs vectoriels, intégrales doubles, équations différentielles et dérivées partielles, application linéaire, matrice associée, calcul matriciel, valeurs propres et vecteurs propres, déterminant).

Session unique : 100% Contrôle Continu Intégral.

Évaluations écrites avec et sans convocation.

Poursuites possibles : Écoles d’ingénieurs, Masters (M1 MPPM “Mechanics and Physics of Porous Media”).