Méthodes numériques

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    33h

Description

* INTRODUCTION AU LANGAGE PYTHON

Outils élémentaires de programmation (listes, vecteurs, boucles, tests, graphiques.

 

* RÉSOLUTION APPROCHÉE D’ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES

Mise en œuvre des méthodes de dichotomie et de Newton-Raphson.

Mesure d’erreur et vitesses de convergence.

 

* CALCUL APPROCHÉ D’INTÉGRALES

Mise en œuvre des méthodes des rectangles et des trapèzes puis généralisation.

Mesure d’erreur et vitesses de convergence.

 

* RÉSOLUTION APPROCHÉE D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

Mise en œuvre des méthodes d’Euler (explicite et implicite) et Runge-Kutta.

Mesure d’erreur.

 

* RÉSOLUTION APPROCHÉE D’ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES

Mise en œuvre de la méthode des différences finies sur différents exemples physiques (équation de la chaleur stationnaire et transitoire).

Mesure d’erreur.

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Objectifs

À la fin de cette UE/EC, vous serez capable de :

. Connaître les différentes méthodes de résolution approchées pour
                - la résolution d’équations algébriques,
                - le calcul intégral,
                - la résolution approchée de problèmes différentielles (une et plusieurs variables).

. Savoir évaluer la qualité de ces méthodes et connaître leurs cadres d’applications

. Savoir implémenter ces différentes méthodes en langage Python

. Étendre vos connaissances en Python en vous appuyant sur la communauté existant en ligne.

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Heures d'enseignement

  • Méthodes numériques - CMCours Magistral6h
  • Méthodes numériques - TDTravaux Dirigés6h
  • Méthodes numériques - TPTravaux Pratique21h

Contrôle des connaissances

Évaluation Continue Intégrale 100%

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Compétences visées

Bloc 1

Communiquer et collaborer

 

C 1.1. Maitriser les outils numériques

 

Performant

 

C 1.2. Collaborer et communiquer dans le cadre d'un projet scientifique

 

N/A

 

C 1.3. Développer la pratique d’une langue étrangère dans les domaines scientifiques

 

N/A

Bloc 2

Élaborer une démarche scientifique

 

C 2.1. Maitriser les techniques et les appareils de laboratoire

 

N/A

 

C 2.2. Concevoir et mettre en œuvre une démarche scientifique

 

N/A

 

C 2.3. Modéliser un phénomène physico-chimique

 

Performant

Bloc 3

Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiques

 

C 3.1. Développer un esprit critique sur les données expérimentales

 

N/A

 

C 3.2. Relier un phénomène macroscopique aux processus microscopiques

 

N/A

 

C 3.3. Mobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques

 

Performant

Bloc 4

Construire son projet

 

C 4.1. Explorer le monde professionnel pour orienter son projet

 

N/A

 

C 4.2. Identifier sa responsabilité individuelle et collective au sein d’une structure professionnelle

 

N/A

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