Résistance des matériaux

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    33h

Description

  • Rappels et pré-requis pour la Résistance des Matériaux

Notion d’élasticité, de contraintes et de déformations (unidimensionnel, bi-dimensionnel et tri-dimensionnel) – torseur des contraintes/déformations.

Caractéristiques de matériaux étudiés : notions d’homogénéité, d’isotropie, comportement élastique linéaire

Relation entre contrainte/déformation : loi de Hooke généralisée

Statique : caractérisation d’une liaison, degré cinématique, torseur des actions transmissibles, torseur des petits déplacement, principe fondamental de la statique

 

  • Introduction à la RdM

Hypothèses pour la RdM: les matériaux étudiés à la RdM, hypothèse des Petites perturbations, hypothèse de Barré de Saint-Venant, hypothèse de Navier-Bernoulli et ses conséquences

Conditions aux limites : efforts extérieurs, charges concentrées/réparties, les différentes liaisons

 

  • Efforts de cohésion – torseur des efforts intérieurs

Définition du torseur des efforts intérieurs

Calcul pratique du torseur de cohésion : à partir de l’équilibre de la partie de gauche,  à partir de l’équilibre de la partie de droite, éléments de réductions du torseur de cohésion, exemple sur poutre en porte à faux

 

  • Caractéristiques des sections d’une poutre

Centre de gravité d’une section de forme élémentaire et de forme quelconque

Moment statique d’une section

Moment quadratique d’une section : moment d’inertie d’une surface par rapport à deux axes, moment d’inertie polaire, moment d’inertie d’une surface par rapport au centre de gravité

Théorème d’Huygens

 

  • Etude du dimensionnement

Intérêt du dimensionnement

Relation entre contraintes locales et efforts de cohésion : contrainte normale et tangentielle

 

  • Sollicitation élémentaire : la traction

Définition : essai expérimental

Relation entre contrainte locale et effort normal, relation entre contrainte locale/déformation locale et déplacement local

Critère de dimensionnement : critère en contrainte et en déplacement

 

  • Sollicitation élémentaire : la flexion

Définition de la flexion simple: relation entre effort tranchant et moment fléchissant, relation entre la contrainte et le moment fléchissant, équation de la déformée

Etude de la flexion déviée et de la flexion composée

Critère de dimensionnement  et méthode du dimensionnement

 

  • Sollicitation élémentaire : la torsion

 

Définition : essai expérimental, principe et résultat

Etudes des déformations, des contraintes, relation entre la contrainte de cisaillement locale et le moment de torsion, relation contrainte locale et déformation et rotation

Sollicitation pour des sections non-circulaires (section elliptique et rectangulaire)

Critère de dimensionnement en torsion simple

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Objectifs

À la fin de cette UE/EC, vous serez

- savoir connaitre les notions de contrainte/déformation et de statique

- connaître les hypothèses de la Résistance des Matériaux

- caractériser la section d’un corps plan

- connaître les efforts intérieurs d’un corps plan

- appliquer les principes fondamentaux de la statique dans le cas de corps plans soumis à l'action d'un système de forces

- les instruments analytiques appliqués aux principes d'équilibre d'un corps plan, aux calculs des réactions aux appuis, à la détermination des efforts internes et contraintes associées.

- formuler les conditions de résistance d'une structure au regard des facteurs géométriques, des sollicitations et du matériau choisi.

- Identifier les efforts de base et résoudre les problèmes de dimensionnement lors de sollicitations simples : traction/compression, flexion pure, flexion simple et flexion composée.

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Heures d'enseignement

  • Résistance des matériaux - CMCours Magistral15h
  • Résistance des matériaux - TDTravaux Dirigés18h

Contrôle des connaissances

Évaluation Continue Intégrale 100%

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Compétences visées

Bloc 1

Communiquer et collaborer

 

C 1.1. Maitriser les outils numériques

 

N/A

 

C 1.2. Collaborer et communiquer dans le cadre d'un projet scientifique

 

N/A

 

C 1.3. Développer la pratique d’une langue étrangère dans les domaines scientifiques

 

N/A

Bloc 2

Élaborer une démarche scientifique

 

C 2.1. Maitriser les techniques et les appareils de laboratoire

 

N/A

 

C 2.2. Concevoir et mettre en œuvre une démarche scientifique

 

P

 

C 2.3. Modéliser un phénomène physico-chimique

 

P

Bloc 3

Analyser en se reposant sur un socle de connaissances scientifiques

 

C 3.1. Développer un esprit critique sur les données expérimentales

 

P

 

C 3.2. Relier un phénomène macroscopique aux processus microscopiques

 

P

 

C 3.3. Mobiliser les concepts mathématiques dans les domaines physico-chimiques

 

P

Bloc 4

Construire son projet

 

C 4.1. Explorer le monde professionnel pour orienter son projet

 

N/A

 

C 4.2. Identifier sa responsabilité individuelle et collective au sein d’une structure professionnelle

 

N/A

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