• Rappels et pré-requis pour la Résistance des Matériaux :

- Notion d’élasticité, de contraintes et de déformations (unidimensionnel, bi-dimensionnel et tri-dimensionnel) – torseur des contraintes/déformations.

- Caractéristiques de matériaux étudiés : notions d’homogénéité, d’isotropie, comportement élastique linéaire.

- Relation entre contrainte/déformation : loi de Hooke généralisée.

- Statique : caractérisation d’une liaison, degré cinématique, torseur des actions transmissibles, torseur des petits déplacement, principe fondamental de la statique.

• Introduction à la RdM :
  

- Hypothèses pour la RdM: les matériaux étudiés à la RdM, hypothèse des Petites perturbations, hypothèse de Barré de Saint-Venant, hypothèse de Navier-Bernoulli et ses conséquences.

- Conditions aux limites : efforts extérieurs, charges concentrées/réparties, les différentes liaisons.

• Efforts de cohésion – torseur des efforts intérieurs :
  

- Définition du torseur des efforts intérieurs.

- Calcul pratique du torseur de cohésion : à partir de l’équilibre de la partie de gauche,  à partir de l’équilibre de la partie de droite, éléments de réductions du torseur de cohésion, exemple sur poutre en porte à faux.

• Caractéristiques des sections d’une poutre :
  

- Centre de gravité d’une section de forme élémentaire et de forme quelconque.

- Moment statique d’une section.

- Moment quadratique d’une section : moment d’inertie d’une surface par rapport à deux axes, moment d’inertie polaire, moment d’inertie d’une surface par rapport au centre de gravité.

- Théorème d’Huygens.

• Étude du dimensionnement :

- Intérêt du dimensionnement.

- Relation entre contraintes locales et efforts de cohésion : contrainte normale et tangentielle.

• Sollicitation élémentaire : la traction :

- Définition : essai expérimental.

- Relation entre contrainte locale et effort normal, relation entre contrainte locale/déformation locale et déplacement local.

- Critère de dimensionnement : critère en contrainte et en déplacement.

• Sollicitation élémentaire : la flexion :

- Définition de la flexion simple: relation entre effort tranchant et moment fléchissant, relation entre la contrainte et le moment fléchissant, équation de la déformée.

- Étude de la flexion déviée et de la flexion composée.

- Critère de dimensionnement  et méthode du dimensionnement.

• Sollicitation élémentaire : la torsion :

- Définition : essai expérimental, principe et résultat.

- Études des déformations, des contraintes, relation entre la contrainte de cisaillement locale et le moment de torsion, relation contrainte locale et déformation et rotation.

- Sollicitation pour des sections non-circulaires (section elliptique et rectangulaire).

- Critère de dimensionnement en torsion simple.

À la fin de cette UE/EC, vous serez capable de :

• Savoir connaitre les notions de contrainte/déformation et de statique,

• Connaître les hypothèses de la Résistance des Matériaux,

• Caractériser la section d’un corps plan,

• Connaître les efforts intérieurs d’un corps plan,

• Appliquer les principes fondamentaux de la statique dans le cas de corps plans soumis à l'action d'un système de forces,

• Les instruments analytiques appliqués aux principes d'équilibre d'un corps plan, aux calculs des réactions aux appuis, à la détermination des efforts internes et contraintes associées,

• Formuler les conditions de résistance d'une structure au regard des facteurs géométriques, des sollicitations et du matériau choisi,

• Identifier les efforts de base et résoudre les problèmes de dimensionnement lors de sollicitations simples : traction/compression, flexion pure, flexion simple et flexion composée.

Session unique : 100% Contrôle Continu Intégral.