Cette EC a pour objectif de présenter les aspects informatiques et mathématiques de la cryptologie et de la sécurité informatique. Ce domaine très actif voit son utilité croître de manière importante puisqu’il s’agit d’assurer la sécurité d’un système de communication et donc de protéger les informations contre des intrusions. Les mathématiques utilisées sont incluses dans le programme qui est le suivant : 

1. Introduction historique à la cryptographie : cryptologie classique dans l’histoire, sécurité cryptographique, types de chiffrage (à clef publique ou à clef secrète), chiffre affine. 

1. Chiffrement de flux : chiffrement symétrique (ou a clef secrète), suites aléatoires, génération de suites pseudo-aléatoires. 

1. Cryptographie à clef publique : échange de clefs Diffie-Hellman, cryptographie asymétrique ou à clef publique, fondements, applications (échanges de clefs, signature numérique), système RSA (algorithme et implémentation, vulnérabilité), système d’El Gamal. 

1. Chiffrement symétrique par blocs : algorithme DES , modes de fonctionnement, algorithme AES. 

Les cours et TD sont complétés par des TP sous le logiciel R visant à appréhender les problèmes d’arithmétique modulaire, de primalité et de factorisation des nombres premiers,  les systèmes de chiffrement de flux, la cryptographie à clef publique (système RSA). 

Session 1 : 100% contrôle continu

Théorie des signaux et des systèmes,B. Picinbono, Dunod Université, 1989 

Traitement des signaux et acquisition des données, F. Cottet, Dunod, Sciences sup, 384p, 2002 

Débuter en traitement numérique du signal, J.N. Martin, Ellipses (Techno-Sup), 210p, 2005. 

Digital filters and signal processing with Matlab exercices, Leland B. Jackson, Kluwer Academic Publishers, 1996.