Objectif :

Savoir extraire du parallélisme de manière automatique dans un algorithme par une approche compilateur.

Description :

1. Modèles de programmation parallèle ;
2. Techniques d’extraction automatique du Parallélisme (un exemple : la vectorisation automatique) ;
3. Résolution de quelques problèmes de vectorisation.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets,
2. Gestion des entrées/sorties,
3. Fonctions,
4. Éléments de programmation,
5. Graphiques,
6. Rapports avec Rmarkdown,
7. Applications avec Shiny.

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Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh ;
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes ;
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminés, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ;
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton) ;
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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1. Introduction : historique, caractéristiques, outils, ressources bibliographiques,

2. Notions de bases : objet, type, variable et expressions,

3. Écriture des premiers programmes : fonction, instructions, entrées-sorties. . . ,

4. Structures de données : séquence, liste, tuple, dictionnaire,

5. Introduction aux fichiers : définition, accès, parcours. . . ,

6. Un projet encadré permet d’aborder les éléments suivants de manière pratique :

(a) Introduction aux bibliothèques de science des données : NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib,
(b) Notebook Jupyter,
(c) Environnement virtuel,
(d) Utilisation d’un dépôt GitHub.

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