Master Mention Mathématiques et applications

Mettre en place les outils d’analyse hilbertienne pour l’analyse des EDP, se familiariser avec la théorie des opérateurs

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Premier cours d’analyse numérique portant sur les différences finies en stationnaire, objectif  savoir écrire et étudier un schéma aux différences finies en régime stationnaire

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Préparer son projet professionnel et découvrir les métiers après le master "Mathématiques et Application".

1. Préparation à la recherche d'alternance ou de stage
2. Outils numériques et réseautage.
3. Découverte des entreprises
4. Connaissance du métier.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Maitriser le vocabulaire d’un problème d’optimisation,  savoir résoudre une classe de prob-    lèmes d’optimisation et savoir le résoudre numériquement.

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Savoir mettre en équation et résoudre numériquement quelques problèmes provenant de la mécanique.

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renforcer les connaissances en probabilités pour la modélisation

1. Rappels d’intégration (tribu, mesure) et de probabilités (loi d’un vecteur aléatoire, tribu engendrée par un vecteur aléatoire)
2. Vecteurs gaussiens
3. Lois et espérances conditionnelles

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Premier cours d’analyse numérique portant sur les différences finies en stationnaire.

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Premier cours d’analyse numérique portant sur les différences finies en stationnaire

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Compléter la formation en algèbre en vue du concours de l’agrégation ou d’une poursuite d’études en M2 mathématiques

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données. Description :

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base

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• Fonctions harmoniques, principes du maximum

• Résolution de problèmes elliptiques linéaires, régularité elliptiques, principes du maximum fort

• Problèmes elliptiques non linéaires (résolution avec différentes méthodes)

• Équation de la chaleur linéaire, régularité des solutions, problèmes non linéaires

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Present the theory of different Finite Element methods : conforming, nonconforming and mixed FE.

1. Sobolev spaces and trace theorems
2. Variational formulations and approximations
3. Finite element spaces
4. Saddle-point problems

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1.  Introduction : exemples de systèmes hyperboliques, problèmes bien et mal posés, méthode des caractéristiques.
2. Volumes finis en 1D pour le linéaire : schéma décentré pour une équation de transport (stabilité L² (von Neumann), stabilité L^∞), condition CFL, résolution du problème de Riemann pour un système.
3. Volumes finis en multi-D pour le linéaire : schéma numérique, condition CFL, stabilité L² et hyperbolicité, système symétrisable (+exemples), entropie.
4. Lois de conservation scalaire : solution faible, condition de Rankine-Hugoniot, onde de choc, onde de détente, entropie et unicité, théorème de Krushkov.
5. Volumes finis pour les lois de conservation scalaires : exemples de flux numériques, BV et L^∞ stabilité, CFL, schéma et flux monotones

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• We present the concepts of a Voronoi diagram and of a Delaunay triangulation

• We shall present several recent results about their optimality from an approximation point of view

• Finite Element Methods on general meshes

• Some advanced applications

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• Introduction : discover the architecture of a supercomputer and what is High Performance Computing

• Efficient sequential programming

• Introduction to compiled langages (C)

• Improve Python programs using C functions and Python tools

• Parallel programming :

• Using a supercomputer

• Distributed memory parllelism : MPI in Python

• Introduction and practice of simple Domain Decomposition Methods

• Shared memory parallelism : OpenMP and Python tools

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Les thèmes suivants seront développés :

• Ecoulement et transport en milieux

• Ecoulements multiphasiques en milieux poreux

• Modélisation des réservoirs

• Homogénéisation, éléments finis et volumes

• Modélisation et simulation numérique d’écoulements diphasiques en milieux

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Le cours se décompose en 3 temps

1. Modélisation physique et mathématique : présentation de quelques EDP présentes dans les codes industriels
2. Simulation numérique avec le logiciel FLUENT
3. Simulation numérique avec le code industriel

Rq : « Nous sommes la seule formation académique, à ce jour, à dispenser un cours avec le logiciel d’aérodynamique elsA, propriété conjointe d’Airbus, Safran et de l’ONERA.»

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Les triangulations de Delaunay et les diagrammes de Voronoï sont devenus des outils de base pour de nombreuses applications allant de : Généra- tion et amélioration de maillages en simplexes pour la méthode des éléments finis. Triangulation de domaines de données spécialement pour les données éparpillées.  Ces deux décompositions de domaines sont aussi des structures de données permettant de résoudre de nombreux prob-     lèmes : robotique, biologie, planification de trajectoires, reconnaissance de formes, informatique graphique, génération de maillages, . . .

Dans ce cours, on décrira donc la triangulation de Delaunay comme dual du diagramme de Voronoï ainsi que leurs principales propriétés mathé- matiques et leurs principales applications pratiques. On présentera également des travaux récents sur les propriétés optimales des triangulations de Delaunay et des diagrammes de Voronoi d’ensemble fini de points de l’espace Rn. La question d’optimisation de maillages sera également abordée

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1. Probabilités avancées : Espace probabilisé, variables aléatoires, processus, filtrations, mouvement brownien,
2. Calcul de Itô : intégrale de Itô (construction et propriétés), formule de Itô
3. Équations différentielles stochastiques en dimension finie : exemples, existence et unicité.

II.

1. Étude des équations d’évolution avec des opérateurs monotones : méthode de discrétisation en
2. Étude des équations stochastiques avec des opérateurs

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1. Introduction : problème direct, problème inverse, problème bien posé au sens de Hadamard, . . .
2. Question d’existence de solution de problèmes inverses : continuation unique, inégalités de Carleman, . . .
3. Régularisation des problèmes inverses numériques : Tykhonov, projection, . . . .
4. Méthodes de gradient accéléré : Nesterov, . . .
5. Applications : problème de complétion de données et de détection d’obstacles

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Ce cours s’intéresse à l’analyse asymptotique de problèmes elliptiques avec petits paramètres. Il se divise en deux parties :
1. Introduction aux méthodes de développements asymptotiques en 1D : développements réguliers, développements singuliers, développements
à double échelle, développements raccordés. Intérêt pédagogique: distinguer développements usuels et développements singuliers (développements
à double échelle, développements raccordés). Mise en oeuvre numérique sur des exemples simples. Modélisation asymptotique pour
l’électromagnétisme numérique : étude de problèmes de couche limite ou de couche simple
2. Méthodes BKW en dimension quelconque, problèmes de couches limites issus de la mécanique des fluides

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1. Le théorème de Hille-Yosida (maximalité et monotonie dans les espace de Hilbert)
2. Présentation des schémas de discrétisation par éléments finis des problèmes temporels par flux de Riemann Implémentation de ces méthodes

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- Fonctions harmoniques, principes du maximum
- Résolution de problèmes elliptiques linéaires, régularité elliptiques, principes du maximum fort
- Problèmes elliptiques non linéaires (résolution avec différentes méthodes)
- Équation de la chaleur linéaire, régularité des solutions, problèmes non linéaires

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• Elaboration d'un diaporama servant de support à une présentation scientifique.

• Apprentissage de vocabulaire de spécialité.

• Elaboration d’un CV

• Entretien d’embauche

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renforcer les connaissances en probabilités pour la modélisation

1. Rappels d’intégration (tribu, mesure) et de probabilités (loi d’un vecteur aléatoire, tribu engendrée par un vecteur aléatoire)
2. Vecteurs gaussiens
3. Lois et espérances conditionnelles

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Formation aux notions fondamentales de statistique inférentielle.

1. Statistique : propriétés souhaitées, exhaustivité, familles exponentielles, information de Fisher et borne de Cramer-Rao.
2. Méthodes d’estimation : méthodes des moments, maximum de vraisemblance, déviance, moindres carrés.
3. Tests statistiques : rapport de vraisemblance, théorie de Neymann-Pearson.
4. Panorama des tests
5. Mise en œuvre avec R.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets
2. Gestion des entrées/sorties
3. Fonctions
4. Éléments de programmation
5. Graphiques
6. Rapports avec Rmarkdown
7. Applications avec Shiny

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Former les étudiants au logiciel SAS pour l'analyse statistique :

1. Structure de base d’un programme SAS ;
2. Procédures graphiques ;
3. Procédures probabilistes ;
4. Procédures statistiques ;
5. Langage

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Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

Description :

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh,
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminer, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD).
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton).
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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Etre en capacité d’implémenter en Python des algorithmes complexes

1. Notions de base du langage Python y compris l’utilisation des classes
2. Implémentation d’algorithmes vus dans l’EC Analyse Matricielle et optimisation

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Présenter les notions permettant de construire un entrepôt de données à partir de données contenues dans les bases de production  d’une entreprise.

1. Notions relatives aux entrepôts de données : l’aide à la prise de décision, les limites des bases de données de production, les besoins des décideurs ;
2. Les étapes de mise en place d’un entrepôt de données : extraction, transformation et chargement des données ;
3. Méthodologie de construction d’un entrepôt de données ;
4. Modèle multidimensionnel et de la notion de cubes de données ;
5. Application à travers l’utilisation d’un logiciel spécialisé comme WarehouseBuilder d’Oracle.

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Préparer son projet professionnel et découvrir les métiers après le master "Mathématiques et Application".

1. Préparation à la recherche d'alternance ou de stage
2. Outils numériques et réseautage.
3. Découverte des entreprises
4. Connaissance du métier.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Etude des processus markoviens à temps discret et continu sur un espace discret :

1. Chaînes de Markov
2. Processus de Poisson
3. Processus de Markov
4. Applications

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Savoir mettre en œuvre des méthodes de Monte-Carlo pour la résolution de problèmes numériques com- plexes (intégration numérique, optimisation).

1. Simulation de variables aléatoires : méthode par inversion et méthode d’acceptation-rejet.
2. Intégration numérique : introduction, principe général, techniques de réduction de la variance (échantillonnage d’importance, variables communes, variables de contrôle, variables antithétiques, stratification).
3. Optimisation stochastique : rappels et compléments sur les chaînes de Markov, méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (simulation par chaînes de Markov, marche aléatoire sur un graphe, algorithme de etropolis- Hasting, mesure de Gibbs, recuit simulé).

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Comprendre la problématique de la modélisation linéaire dans un cadre statistique.

1. Cas particulier du modèle linéaire simple : écriture du modèle, estimation au sens des moindres carrés, estimation du maximum de vraisemblance, propriétés des estimateurs, qualité de l’ajustement, construction d’intervalles de confiance, réalisation de tests d’hypothèses.
2. Modèle linéaire pour variables quantitatives,

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Maîtriser l’utilisation des modèles linéaires dans un cadre statistique.

1. Modèle linéaire pour variables quantitatives
2. Modèle linéaire gaussien pour variables quantitatives
3. Analyse des résidus et validation du modèle.
4. Modèle linéaire pour variables qualitatives

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• former les étudiants à l’utilisation des méthodes d’analyse factorielle en apprentissage statistique non supervisé et supervisé. Maîtriser les bases mathématiques des méthodes d?analyse factorielle
• être capable d’utiliser des logiciels statistiques pour la mise en œuvre de ces méthodes
• être en mesure d’interpréter les  résultats du traitement pour l’analyse des données en vue de la prise de décision.

1. Méthodes mathématiques pour l’analyse des données.
2. Analyse en composantes principales (ACP).
3. Décomposition en valeur singulière (SVD) pour l’ACP
4. Partial Least Square version régression et version analyse canonique
5. Analyse discriminante via Partial Least Square

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données. Description :

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base

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Présenter une approche et des outils pour le développement de projets IA et Big Data:

1. Structuration de la donnée dans des environnements hétérogènes : différentes familles de bases de données de type NoSQL, Relationnelles et Colonnes ;
2. Apprentissage des architectures Big Data : un exemple de plateforme opérationnelle avec une présentation des avantages et des inconvénients - Les étudiants sont sollicités pour évaluer différents scénarios ;
3. Séances de Travaux en équipe et/ou seul pour apprendre le framework Spark dans un usage lié à des cas concrets issus d’expertises professionnelles ;
4. Développement de modèles d’IA basés sur des cas réels de mise en situation (E-commerce, Industrie 4.0, Géosciences...) ;
5. Exemple d’étude de cas : la démonstration de la prédiction de l’indice de végétalisation sur les années à venir à partir de l’historique d’images satellitaires. L’objectif est de montrer aux étudiants comment dans l’agriculture par exemple on peut imaginer la répartition des zones agricoles

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Apprendre à manager un projet

• Partie théorique : concepts et outils du management de
• Partie pratique : construction d’un plan de management de projet avec une mise en situation et travail en équipe.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Présenter les notions de base de la fiabilité prévisionnelle,  ainsi que des modèles et outils probabilistes utiles dans ce contexte.

1. Notions de base en fiabilité : disponibilité, durée de vie résiduelle, ordres stochastiques, vieillissement
2. Modélisation de structures complexes : fonction de structure, système cohérent, calculs de fiabilité et de disponibilité.
3. Systèmes markoviens
4. Systèmes régénératifs ; application à l’étude de politiques de maintenance préventive.

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Savoir analyser des données censurées et/ou tronquées

1. Introduction : grandeurs spécifiques des durées de vie, durées censurées, durées tronquées
2. Modèles paramétriques : lois classiques en durées de vie, estimation pour les modèles de base, modèle de vie accélérée
3. Méthodes non-paramétriques : estimateurs de Nelson-Aalen et Kaplan-Meier,  test de comparaison de courbes de survie
4. Modèles semi-paramétriques : modèle de Cox

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Acquérir les techniques classiques de planification des expériences.

1. Introduction à la planification expérimentale
2. Outils mathématiques pour les plans d’expérience
3. Plans factoriels complets pour modèles d’ordre 1
4. Fractions régulières pour modèles d’ordre 1
5. Optimalité des plans d’expérience
6. Plans d’expérience pour modèles à effets d’interaction
7. Plans d’expérience pour surfaces de réponse
8. Plans d’expérience en blocs
9. Plans d’expérience pour mélanges
10. Plans d’expérience factoriels complets pour facteurs qualitatifs
11. Plans d’expérience orthogonaux pour facteurs qualitatifs

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Connaître, comprendre et utiliser les outils classiques pour le contrôle de la qualité.

1. Outils mathématiques pour la MSP
2. Aptitude d’un processus
3. Cartes de contrôle aux mesures
4. Cartes de contrôle aux attributs
5. Cartes de contrôle pour petits déréglages
6. Introduction aux cartes de contrôle multivariées

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Découvrir la sûreté de fonctionnement à travers des cas industriels et apprentissage d?un logiciel spécial- isé.

Description :

1. Notions de RAMS
2. Présentation de cas industriels
3. Modélisation par des réseaux de Petri
4. Etudes de cas et pratique sur le logiciel GRIF

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mettre en œuvre de manière complémentaire, à l’aide de logiciels informatiques, les méthodes statistiques de traitement et d’analyse de données et à en interpréter les résultats ; de la capacité à structurer et à présenter sous une forme appropriée pour la prise de décision les résultats du traitement et de l’analyse des données, mettant en évidence les informations sous-jacentes et pertinentes.

1. Règles d’association
2. Méthode du plus proche voisin
3. Approches de k-means, k-medoïds et hiérarchiques
4. Arbres de décision
5. Forêts aléatoires
6. Technique ensembliste pour l’analyse prédictive

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Les grandes masses de données (Big Data) sont un domaine en pleine croissance et les compétences dans ce domaine sont parmi les plus demandées aujourd’hui. Le gros problème, c’est que les données sont volumineuses - la taille, la complexité et la diversité des ensembles de données augmentent chaque jour.

1. Présentation de la problématique des grandes masses de données et certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser;
2. Présentation de certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser ;
3. Méthodes basées sur l’apprentissage machine pour l’analyse de grands ensembles de données et pour l’extraction d’informations

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Sous une forme écrite ou vocale, le texte élaboré en langue naturel reste le seul véhicule fiable pour la transmission d’information entre humains, en particulier pour communiquer des concepts abstraits. Le recours à des solutions algorithmiques efficaces devient crucial si l’objectif est son utilisation massive en tant que donnée. Il s’agit donc d’un cours d’algorithmique, mais dont l’objet est focalisé sur la manipulation du texte.

1. Automates, Motifs et Langages réguliers ;
2. Méthodes de recherche de régularités locales ;
3. Analyseurs lexicaux, syntaxiques et sémantiques ;
4. Approches symboliques vs. approches numériques.

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Maitriser les différents modèles de réseaux de neurones pour de l’apprentissage supervisé et les adaptés au contexte d’une problématique donnée. Description :

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Différentes topologies pour les modèles à convolution, exemple les auto-encodeurs;
3. Différentes topologies pour les modèles récurrents, exemple le LSTM;
4. Exemples de modèles hybrides ;
5. Le principe du Transfert Learning

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• Elaboration d'un diaporama servant de support à une présentation scientifique.

• Apprentissage de vocabulaire de spécialité.

• Elaboration d’un CV

• Entretien d’embauche

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Formation aux notions fondamentales de statistique inférentielle.

1. Statistique : propriétés souhaitées, exhaustivité, familles exponentielles, information de Fisher et borne de Cramer-Rao.
2. Méthodes d’estimation : méthodes des moments, maximum de vraisemblance, déviance, moindres carrés.
3. Tests statistiques : rapport de vraisemblance, théorie de Neymann-Pearson.
4. Panorama des tests
5. Mise en œuvre avec R.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets
2. Gestion des entrées/sorties
3. Fonctions
4. Éléments de programmation
5. Graphiques
6. Rapports avec Rmarkdown
7. Applications avec Shiny

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Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

Description :

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh,
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminer, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD).
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton).
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Présenter les notions permettant de construire un entrepôt de données à partir de données contenues dans les bases de production  d’une entreprise.

1. Notions relatives aux entrepôts de données : l’aide à la prise de décision, les limites des bases de données de production, les besoins des décideurs ;
2. Les étapes de mise en place d’un entrepôt de données : extraction, transformation et chargement des données ;
3. Méthodologie de construction d’un entrepôt de données ;
4. Modèle multidimensionnel et de la notion de cubes de données ;
5. Application à travers l’utilisation d’un logiciel spécialisé comme WarehouseBuilder d’Oracle.

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Cet enseignement concerne les différents modèles Cloud, les différents types de virtualisation ainsi que l’utilisation d’un ensemble de plateformes Cloud.

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Comprendre la problématique de la modélisation linéaire dans un cadre statistique.

1. Cas particulier du modèle linéaire simple : écriture du modèle, estimation au sens des moindres carrés, estimation du maximum de vraisemblance, propriétés des estimateurs, qualité de l’ajustement, construction d’intervalles de confiance, réalisation de tests d’hypothèses.
2. Modèle linéaire pour variables quantitatives,

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Ce module s'intéresse aux architectures client/serveur N-tiers orientées Web en Java. Pour la partie serveur, les technologies de génération dynamique de contenu seront étudiées (Servlet/JSP, JSTL, JSF...). Côté client, on s'intéressera également à la génération dynamique de contenu avec des technologies comme AJAX ou les WebSockets. Enfin, le module contiendra une partie de gestion de données avec le mapping objet-relationnel (JPA) ainsi que la sérialisation en XML ou JSON (JAXB et JSON-B).

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• former les étudiants à l’utilisation des méthodes d’analyse factorielle en apprentissage statistique non supervisé et supervisé. Maîtriser les bases mathématiques des méthodes d?analyse factorielle
• être capable d’utiliser des logiciels statistiques pour la mise en œuvre de ces méthodes
• être en mesure d’interpréter les  résultats du traitement pour l’analyse des données en vue de la prise de décision.

1. Méthodes mathématiques pour l’analyse des données.
2. Analyse en composantes principales (ACP).
3. Décomposition en valeur singulière (SVD) pour l’ACP
4. Partial Least Square version régression et version analyse canonique
5. Analyse discriminante via Partial Least Square

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données. Description :

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base

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Présenter une approche et des outils pour le développement de projets IA et Big Data:

1. Structuration de la donnée dans des environnements hétérogènes : différentes familles de bases de données de type NoSQL, Relationnelles et Colonnes ;
2. Apprentissage des architectures Big Data : un exemple de plateforme opérationnelle avec une présentation des avantages et des inconvénients - Les étudiants sont sollicités pour évaluer différents scénarios ;
3. Séances de Travaux en équipe et/ou seul pour apprendre le framework Spark dans un usage lié à des cas concrets issus d’expertises professionnelles ;
4. Développement de modèles d’IA basés sur des cas réels de mise en situation (E-commerce, Industrie 4.0, Géosciences...) ;
5. Exemple d’étude de cas : la démonstration de la prédiction de l’indice de végétalisation sur les années à venir à partir de l’historique d’images satellitaires. L’objectif est de montrer aux étudiants comment dans l’agriculture par exemple on peut imaginer la répartition des zones agricoles

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Présenter aux étudiants le paradigme "agent". Cette UE est une introduction aux notions d’agent et de systèmes multi-agents par la pratique. Le programme s’appuie sur des exemples concrets qui permettent d’illustrer l’intérêt et les spécificités de ce paradigme pour la modélisation et la conception d’applications, notamment l’approche Individu-Centrée. En particulier, on s’intéresse aux techniques et aux algorithmes de résolution de certains problèmes qui relèvent du domaine de l’intelligence artificielle. C’est un préambule à un approfondissement de connaissances plus complètes et théoriques qui pourra s’effectuer en M2.

Description :

•  Notion d’agent et de système multi-agents

•  Modèles d’agents (réactif, délibératif, . . . ), approche Individu-Centrée

•  Résolution de problèmes : quelques bases de l’intelligence artificielle pour la résolution de problèmes - méthodes heuristiques et stratégie de résolution par exploration - application aux jeux, algorithmes A*, Minimax et AlphaBéta - méthode stigmergique- algorithmes de type colonie de fourmis

•  Mise en oeuvre sur une plateforme multi-agents.

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On entend par interopérabilité la capacité à rendre compatibles deux systèmes quelconques. L’interopérabilité nécessite que les informations nécessaires à sa mise en oeuvre soient disponibles sous la forme de standards ouverts.

Description :

•  Un format de données est dit ouvert si son mode de représentation a été rendu public par son auteur et qu’aucune entrave légale ne s’oppose à sa libre utilisation.

•  Par standard, on entend une spécification technique, suffisante pour en développer une implémentation complète, de préférence approuvée par un organisme de standardisation indépendant

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Les grandes masses de données (Big Data) sont un domaine en pleine croissance et les compétences dans ce domaine sont parmi les plus demandées aujourd’hui. Le gros problème, c’est que les données sont volumineuses - la taille, la complexité et la diversité des ensembles de données augmentent chaque jour.

1. Présentation de la problématique des grandes masses de données et certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser;
2. Présentation de certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser ;
3. Méthodes basées sur l’apprentissage machine pour l’analyse de grands ensembles de données et pour l’extraction d’informations

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Sous une forme écrite ou vocale, le texte élaboré en langue naturel reste le seul véhicule fiable pour la transmission d’information entre humains, en particulier pour communiquer des concepts abstraits. Le recours à des solutions algorithmiques efficaces devient crucial si l’objectif est son utilisation massive en tant que donnée. Il s’agit donc d’un cours d’algorithmique, mais dont l’objet est focalisé sur la manipulation du texte.

1. Automates, Motifs et Langages réguliers ;
2. Méthodes de recherche de régularités locales ;
3. Analyseurs lexicaux, syntaxiques et sémantiques ;
4. Approches symboliques vs. approches numériques.

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L’objectif de ce cours est de présenter les fondements des Systèmes Multi-Agents (SMA) dans lesquelles plusieurs agents interagissent. La richesse de ce nouveau paradigme provient de la flexibilité et de la variété des interactions et des organisations présentes dans de tels systèmes.

Les agents (entités logicielles) peuvent communiquer, coopérer, se coordonner, négocier les uns avec les autres, pour requérir ou fournir des services, tant pour poursuivre leurs propres buts que pour atteindre ensemble un but global.

Description :

1. Rappels : définitions d’agent et de systèmes multi-agents
2. Modèles et méthodes des organisations multi-agents (AGR, GAIA,...) ;
3. Communication, Interaction et Planification ;
4. Coordination par protocoles d’interaction ;
5. Mise en oeuvre d’un cas d’étude.

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mettre en œuvre de manière complémentaire, à l’aide de logiciels informatiques, les méthodes statistiques de traitement et d’analyse de données et à en interpréter les résultats ; de la capacité à structurer et à présenter sous une forme appropriée pour la prise de décision les résultats du traitement et de l’analyse des données, mettant en évidence les informations sous-jacentes et pertinentes.

1. Règles d’association
2. Méthode du plus proche voisin
3. Approches de k-means, k-medoïds et hiérarchiques
4. Arbres de décision
5. Forêts aléatoires
6. Technique ensembliste pour l’analyse prédictive

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• Introduction : discover the architecture of a supercomputer and what is High Performance Computing

• Efficient sequential programming

• Introduction to compiled langages (C)

• Improve Python programs using C functions and Python tools

• Parallel programming :

• Using a supercomputer

• Distributed memory parllelism : MPI in Python

• Introduction and practice of simple Domain Decomposition Methods

• Shared memory parallelism : OpenMP and Python tools

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