› 1) Espaces de Hilbert : Fondements et Caractéristiques

• Définitions et propriétés des espaces de Hilbert.
• Produit scalaire et norme dans un espace de Hilbert.
• Orthogonalité, bases orthogonales et projections.
• Théorème de représentation de Riesz, de Lax-Milgram.
• Convergence faible.

› 2) Opérateurs linéaires dans les espaces de Hilbert

• Opérateurs auto-adjoints et compacts.
• Spectre des opérateurs dans les espaces de Hilbert.

› 3) Applications

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› 1) Théorie des distributions

• Rappels sur les espaces L^p.
• Introduction aux distributions et aux espaces de distributions.
• Notion de convergence dans l'espace des distributions.
• Opérations sur les distributions : dérivées, transformations, multiplication par une fonction.

› 2) Espace de Sobolev

•  Espaces de Sobolev et leurs propriétés.
• Inégalités de Sobolev et applications.

› 3)  Applications 

• Existence et unicité des solutions pour certaines classes d'EDP.
• Études de solutions.

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› 1) Méthodes des Différences Finies pour les équations elliptiques stationnaires

• Différences finies en dimension 1,
• Discrétisation des problèmes elliptiques en dimension 1 (discrétisation de l’équation et des conditions limites),
• Étude de la consistance, stabilité et erreur de convergence,
• Discrétisation des problèmes elliptiques en dimension 2 et étude de la consistance, de la stabilité et l’erreur de convergence,

› 2) Méthodes des Différences Finies pour les équations instationnaires

• Semi-discrétisation en espace,
• Discrétisation en temps, schémas d’Euler implicite et explicite, méthode de Crank-Nicolson (thêta-schéma),
• Équation de la chaleur,
• Équation d’advection, Équation de convection-diffusion,
• Analyse de stabilité au sens de Von Neumann.

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› 1) Introduction aux outils numériques

• Langage bash et gestionnaire de version git (utilisé pour les futurs rendus de TP).

› 2) Les bases en Python

• Algèbre linéaire (numpy.linalg),
• Résolution d’équations différentielles (Euler, Runge Kutta 2 et 4),
• Les classes en Python.

› 3) Implémentation d’algorithmes de résolution numérique par différences finies des problèmes stationnaires 1D suivants :

• Équation de Laplace (-u’’=f) avec condition aux bords Dirichlet ou Neumann,
• u’’=u+f,
• Équation d’Euler-Bernouilli (déformation d’une poutre) : u’’’’=f avec conditions aux bords
  ▪    u(0)=u’(0)=0 et u(L)=u’(L)=0,
  ▪    u(0)=u’(0)=0 et u’’(L)=u’’’(L)=0.

› 4) Implémentation d’algorithmes de résolution numérique par différences finies des problèmes instationnaires 1D suivants :

•  Advection 1D : schéma décentré couplé à une intégration temporelle d’Euler explicite ou implicite,
• Diffusion 1D : intégration temporelle d’Euler explicite ou implicite et schéma de Crank-Nicolson.

› 5) Implémentation d’algorithmes de résolution numérique par différences finies des problèmes 2D suivants :

• Problème stationnaire : équation de Laplace,
• Problème instationnaire : équation de la chaleur.

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Maitriser le vocabulaire d’un problème d’optimisation, savoir résoudre une classe de problèmes d’optimisation et savoir le résoudre numériquement.

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Renforcer les connaissances en probabilités pour la modélisation.

1. Rappels d’intégration (tribu, mesure) et de probabilités (loi d’un vecteur aléatoire, tribu engendrée par un vecteur aléatoire),
2. Vecteurs gaussiens,
3. Lois et espérances conditionnelles.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets,
2. Gestion des entrées/sorties,
3. Fonctions,
4. Éléments de programmation,
5. Graphiques,
6. Rapports avec Rmarkdown,
7. Applications avec Shiny.

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Préparer son projet professionnel et découvrir les métiers après le master "Mathématiques et Application".

1. Préparation à la recherche d'alternance ou de stage
2. Outils numériques et réseautage.
3. Découverte des entreprises
4. Connaissance du métier.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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› 1) Implémentation de A à Z en 1D (Python) pour des éléments Pk continus

• Interpolation,
• Projection,
• Assemblage d’un problème aux limites,
• Étude de convergence en maillage, en temps.

› 2) Utilisation de logiciels en 2D (ou 3D)

• Gestion des maillages (gmsh),
• Assemblage d’un problème aux limites (DOLFINx),
• Visualisation et post-traitement (Paraview).

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données.

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base.

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I) Introduction

• Définitions et principes de modélisation,

• Introduction aux étapes de la construction d’un modèle mathématique,
• Exemples simples issus de la physique, biologie et économie.

II) Modélisation par des équations différentielles ordinaires/ systèmes dynamiques

• Modélisation de phénomènes dynamiques : croissance, modélisation de population,
• Stabilité des équilibres, introduction aux diagrammes de phase.

III) Modélisation par les équations aux dérivées partielles (EDP)

• Principales EDP de la physique : équation de la chaleur, de transport… ,
• Méthodes analytiques de résolution pour des cas simples,
• Applications à la modélisation physique.

IV) Introduction aux modèles stochastiques

• Concepts de probabilité et de processus stochastiques simples,
• Introduction aux chaînes de Markov et applications dans la modélisation de phénomènes..

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› 1) Généralité sur les graphes : Définition, type de graphe (graphes simples, graphes pondérés, graphes bipartis, connexité, arbres, forêts),

› 2) Programmation linéaire : Dualité,

› 3) Algorithmes en recherche opérationnelle : plus courts chemins, tournées, couplage, parcours, coupe, flot, coloration.

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› 1) Théorèmes de Hahn-Banach et ses applications

• Rappels sur les espaces de Banach,
• Théorème de Hahn-Banach forme analytique,
• Théorème de Hahn-Banach forme géométrique.

› 2) Topologie faible et faible étoile

• Constructions des topologies,
• Compacité.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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• Fonctions harmoniques, principes du maximum ;

• Résolution de problèmes elliptiques linéaires, régularité elliptiques, principes du maximum fort ;

• Problèmes elliptiques non linéaires (résolution avec différentes méthodes) ;

• Équation de la chaleur linéaire, régularité des solutions, problèmes non linéaires.

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Present the theory of different Finite Element methods : conforming, nonconforming and mixed FE.

1. Sobolev spaces and trace theorems,
2. Variational formulations and approximations,
3. Finite element spaces,
4. Saddle-point problems.

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• We present the concepts of a Voronoi diagram and of a Delaunay triangulation,

• We shall present several recent results about their optimality from an approximation point of view,

• Finite Element Methods on general meshes,

• Some advanced applications.

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• Introduction : discover the architecture of a supercomputer and what is High Performance Computing,

• Efficient sequential programming,

• Introduction to compiled langages (C),

• Improve Python programs using C functions and Python tools,

• Parallel programming :

• Using a supercomputer,

• Distributed memory parllelism : MPI in Python,

• Introduction and practice of simple Domain Decomposition Methods,

• Shared memory parallelism : OpenMP and Python tools.

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Les grandes masses de données (Big Data) sont un domaine en pleine croissance et les compétences dans ce domaine sont parmi les plus demandées aujourd’hui. Le gros problème, c’est que les données sont volumineuses - la taille, la complexité et la diversité des ensembles de données augmentent chaque jour.

1. Présentation de la problématique des grandes masses de données,
2. Présentation de certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser,
3. Méthodes basées sur l’apprentissage machine pour l’analyse de grands ensembles de données et pour l’extraction d’informations.

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• Élaboration d'un diaporama servant de support à une présentation scientifique.

• Apprentissage de vocabulaire de spécialité.

• Élaboration d’un CV. 

• Entretien d’embauche. 

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Apporter la formation linguistique et culturelle qui favorisera l’adaptation des étudiants à la vie universitaire et extra-universitaire.

L’enseignement est axé sur le français général, c’est-à-dire la langue de communication, orale et écrite, et la méthodologie universitaire en français.

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Renforcer les connaissances en probabilités pour la modélisation.

1. Rappels d’intégration (tribu, mesure) et de probabilités (loi d’un vecteur aléatoire, tribu engendrée par un vecteur aléatoire),
2. Vecteurs gaussiens,
3. Lois et espérances conditionnelles.

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Formation aux notions fondamentales de statistique inférentielle.

1. Statistique : propriétés souhaitées, exhaustivité, familles exponentielles, information de Fisher et borne de Cramer-Rao.
2. Méthodes d’estimation : méthodes des moments, maximum de vraisemblance, déviance, moindres carrés.
3. Tests statistiques : rapport de vraisemblance, théorie de Neymann-Pearson.
4. Panorama des tests classiques.
5. Mise en œuvre avec R.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets,
2. Gestion des entrées/sorties,
3. Fonctions,
4. Éléments de programmation,
5. Graphiques,
6. Rapports avec Rmarkdown,
7. Applications avec Shiny.

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Former les étudiants au logiciel SAS pour l'analyse statistique.

Description du contenu du cours :

1. Structure de base d’un programme SAS ;
2. Procédures graphiques ;
3. Procédures probabilistes ;
4. Procédures statistiques ;
5. Langage.

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Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh ;
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes ;
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminés, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ;
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton) ;
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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Être en capacité d’implémenter en Python des algorithmes complexes.

1. Notions de base du langage Python y compris l’utilisation des classes,
2. Implémentation d’algorithmes vus dans l’EC Analyse Matricielle et optimisation.

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Présenter les notions permettant de construire un entrepôt de données à partir de données contenues dans les bases de production  d’une entreprise.

1. Notions relatives aux entrepôts de données : l’aide à la prise de décision, les limites des bases de données de production, les besoins des décideurs ;
2. Les étapes de mise en place d’un entrepôt de données : extraction, transformation et chargement des données ;
3. Méthodologie de construction d’un entrepôt de données ;
4. Modèle multidimensionnel et de la notion de cubes de données ;
5. Application à travers l’utilisation d’un logiciel spécialisé comme WarehouseBuilder d’Oracle.

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Préparer son projet professionnel et découvrir les métiers après le master "Mathématiques et Application".

1. Préparation à la recherche d'alternance ou de stage
2. Outils numériques et réseautage.
3. Découverte des entreprises
4. Connaissance du métier.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Étude des processus markoviens à temps discret et continu sur un espace discret :

1. Chaînes de Markov,
2. Processus de Poisson,
3. Processus de Markov,
4. Applications.

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Savoir mettre en œuvre des méthodes de Monte-Carlo pour la résolution de problèmes numériques complexes (intégration numérique, optimisation).

1. Simulation de variables aléatoires : méthode par inversion et méthode d’acceptation-rejet,
2. Intégration numérique : introduction, principe général, techniques de réduction de la variance (échantillonnage d’importance, variables communes, variables de contrôle, variables antithétiques, stratification),
3. Optimisation stochastique : rappels et compléments sur les chaînes de Markov, méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (simulation par chaînes de Markov, marche aléatoire sur un graphe, algorithme de etropolis- Hasting, mesure de Gibbs, recuit simulé).

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Il s'agit de maîtriser l’utilisation des modèles linéaires dans un cadre statistique.

1. Modèle linéaire pour variables quantitatives.
2. Modèle linéaire gaussien pour variables quantitatives.
3. Analyse des résidus et validation du modèle.
4. Modèle linéaire pour variables qualitatives.

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• Former les étudiants à l’utilisation des méthodes d’analyse factorielle en apprentissage statistique non supervisé et supervisé. Maîtriser les bases mathématiques des méthodes d'analyse factorielle,
• Être capable d’utiliser des logiciels statistiques pour la mise en œuvre de ces méthodes,
• Être en mesure d’interpréter les  résultats du traitement pour l’analyse des données en vue de la prise de décision.

1. Méthodes mathématiques pour l’analyse des données.
2. Analyse en composantes principales (ACP).
3. Décomposition en valeur singulière (SVD) pour l’ACP.
4. Partial Least Square version régression et version analyse canonique.
5. Analyse discriminante via Partial Least Square.

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données.

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base.

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Présenter une approche et des outils pour le développement de projets IA et Big Data :

1. Structuration de la donnée dans des environnements hétérogènes : différentes familles de bases de données de type NoSQL, Relationnelles et Colonnes ;
2. Apprentissage des architectures Big Data : un exemple de plateforme opérationnelle avec une présentation des avantages et des inconvénients - Les étudiants sont sollicités pour évaluer différents scénarios ;
3. Séances de Travaux en équipe et/ou seul pour apprendre le framework Spark dans un usage lié à des cas concrets issus d’expertises professionnelles ;
4. Développement de modèles d’IA basés sur des cas réels de mise en situation (E-commerce, Industrie 4.0, Géosciences...) ;
5. Exemple d’étude de cas : la démonstration de la prédiction de l’indice de végétalisation sur les années à venir à partir de l’historique d’images satellitaires. L’objectif est de montrer aux étudiants comment dans l’agriculture par exemple on peut imaginer la répartition des zones agricoles.

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Apprendre à manager un projet.

• Partie théorique : concepts et outils du management de projets,
• Partie pratique : construction d’un plan de management de projet avec une mise en situation et travail en équipe.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Présenter les notions de base de la fiabilité prévisionnelle,  ainsi que des modèles et outils probabilistes utiles dans ce contexte.

1. Notions de base en fiabilité : disponibilité, durée de vie résiduelle, ordres stochastiques, vieillissement.
2. Modélisation de structures complexes : fonction de structure, système cohérent, calculs de fiabilité et de disponibilité.
3. Systèmes markoviens.
4. Systèmes régénératifs ; application à l’étude de politiques de maintenance préventive.

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Il s'agit de savoir analyser des données censurées et/ou tronquées.

1. Introduction : grandeurs spécifiques des durées de vie, durées censurées, durées tronquées,
2. Modèles paramétriques : lois classiques en durées de vie, estimation pour les modèles de base, modèle de vie accélérée,
3. Méthodes non-paramétriques : estimateurs de Nelson-Aalen et Kaplan-Meier,  test de comparaison de courbes de survie,
4. Modèles semi-paramétriques : modèle de Cox.

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Il s'agit d'acquérir les techniques classiques de planification des expériences.

1. Introduction à la planification expérimentale,
2. Outils mathématiques pour les plans d’expérience,
3. Plans factoriels complets pour modèles d’ordre 1,
4. Fractions régulières pour modèles d’ordre 1,
5. Optimalité des plans d’expérience,
6. Plans d’expérience pour modèles à effets d’interaction,
7. Plans d’expérience pour surfaces de réponse,
8. Plans d’expérience en blocs,
9. Plans d’expérience pour mélanges,
10. Plans d’expérience factoriels complets pour facteurs qualitatifs,
11. Plans d’expérience orthogonaux pour facteurs qualitatifs.

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Connaître, comprendre et utiliser les outils classiques pour le contrôle de la qualité.

1. Outils mathématiques pour la MSP,
2. Aptitude d’un processus,
3. Cartes de contrôle aux mesures,
4. Cartes de contrôle aux attributs,
5. Cartes de contrôle pour petits déréglages,
6. Introduction aux cartes de contrôle multivariées.

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Découvrir la sûreté de fonctionnement à travers des cas industriels et apprentissage d'un logiciel spécialisé.

1. Notions de RAMS,
2. Présentation de cas industriels,
3. Modélisation par des réseaux de Petri,
4. Études de cas et pratique sur le logiciel GRIF.

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Les grandes masses de données (Big Data) sont un domaine en pleine croissance et les compétences dans ce domaine sont parmi les plus demandées aujourd’hui. Le gros problème, c’est que les données sont volumineuses - la taille, la complexité et la diversité des ensembles de données augmentent chaque jour.

1. Présentation de la problématique des grandes masses de données,
2. Présentation de certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser,
3. Méthodes basées sur l’apprentissage machine pour l’analyse de grands ensembles de données et pour l’extraction d’informations.

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Sous une forme écrite ou vocale, le texte élaboré en langue naturel reste le seul véhicule fiable pour la transmission d’information entre humains, en particulier pour communiquer des concepts abstraits. Le recours à des solutions algorithmiques efficaces devient crucial si l’objectif est son utilisation massive en tant que donnée. Il s’agit donc d’un cours d’algorithmique, mais dont l’objet est focalisé sur la manipulation du texte.

1. Automates, Motifs et Langages réguliers ;
2. Méthodes de recherche de régularités locales ;
3. Analyseurs lexicaux, syntaxiques et sémantiques ;
4. Approches symboliques vs. approches numériques.

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Maitriser les différents modèles de réseaux de neurones pour de l’apprentissage supervisé et les adaptés au contexte d’une problématique donnée. Description :

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Différentes topologies pour les modèles à convolution, exemple les auto-encodeurs;
3. Différentes topologies pour les modèles récurrents, exemple le LSTM;
4. Exemples de modèles hybrides ;
5. Le principe du Transfert Learning

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• Élaboration d'un diaporama servant de support à une présentation scientifique.

• Apprentissage de vocabulaire de spécialité.

• Élaboration d’un CV. 

• Entretien d’embauche. 

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Le projet intégrateur associe étroitement la notion de projet et celle d’intégration des acquis. Il initie à la gestion de projet, le suivre et l’accompagner pour la réalisation de son projet dans le domaine du Big Data. L’idée est de faire comprendre au travers d’un travail concret et d’envergure l’intérêt à prendre du recul.

Le suivi et l’accompagnement est assuré par les enseignants chercheurs, selon trois modalités

- 1) présentation/discussion mensuelle avec
l’ensemble des étudiants, 

- 2) réunion de travail, à minima bi-mensuelle (étudiants en formation initiale),

- 3) évaluation de plusieurs livrables liés au projet.

Description :

1. Conduite, pratiques et outils en gestion de projet. Comprendre et mettre en pratique les principes et les outils de la gestion de projet.

2. Communiquer : prise de parole sur un sujet en fonction du public (scientifique/vulgarisation).

3. Développer : une analyse critique et une argumentation pour justifier des choix méthodologiques et techniques.

4. Mobiliser : les différents acquis pour s’approprier d’une problématique afin de proposer des solutions adaptées.

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Objectif :

Savoir extraire du parallélisme de manière automatique dans un algorithme par une approche compilateur.

Description :

1. Modèles de programmation parallèle ;
2. Techniques d’extraction automatique du Parallélisme (un exemple : la vectorisation automatique) ;
3. Résolution de quelques problèmes de vectorisation.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets,
2. Gestion des entrées/sorties,
3. Fonctions,
4. Éléments de programmation,
5. Graphiques,
6. Rapports avec Rmarkdown,
7. Applications avec Shiny.

Voir la page complète

Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh ;
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes ;
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminés, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ;
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton) ;
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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1. Introduction : historique, caractéristiques, outils, ressources bibliographiques,

2. Notions de bases : objet, type, variable et expressions,

3. Écriture des premiers programmes : fonction, instructions, entrées-sorties. . . ,

4. Structures de données : séquence, liste, tuple, dictionnaire,

5. Introduction aux fichiers : définition, accès, parcours. . . ,

6. Un projet encadré permet d’aborder les éléments suivants de manière pratique :

(a) Introduction aux bibliothèques de science des données : NumPy, SciPy, Pandas, Matplotlib,
(b) Notebook Jupyter,
(c) Environnement virtuel,
(d) Utilisation d’un dépôt GitHub.

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Formation aux notions fondamentales de statistique inférentielle.

1. Statistique : propriétés souhaitées, exhaustivité, familles exponentielles, information de Fisher et borne de Cramer-Rao.
2. Méthodes d’estimation : méthodes des moments, maximum de vraisemblance, déviance, moindres carrés.
3. Tests statistiques : rapport de vraisemblance, théorie de Neymann-Pearson.
4. Panorama des tests classiques.
5. Mise en œuvre avec R.

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L’exploration de grands volumes de données par les techniques usuelles impose de réduire considérablement le nombre de données présentées à l’analyste, qui dispose alors d’une vision partielle du problème ou d’indicateurs statistiques globaux. La visualisation consiste à représenter l’information à l’aide de métaphores visuelles dotées de moyens d’interaction au travers desquelles l’analyste va pouvoir conduire le processus  d’exploration interactive des données. Ce cours a pour objectif d’étudier les différentes techniques de représentation visuelle ainsi que leur utilisation dans le contexte de l’analyse visuelle et notamment de la production de tableaux de bords pour la prise de décision. Le cours s’appuie sur la suite logicielle Tableau pour la partie pratique.

1. Introduction générale et bref historique de la visualisation de données et de ses applications : Scientific Visualization, Information Visualization, Visual Analytics ;
2. Caractérisation des données : nature, type, dimension, opérations autorisées ;
3. Perception visuelle : interprétation des formes et agencements par le système visuel humain et identification d’attributs visuels ;
4. Matrice qualitative données vs attributs visuels : identification des données pertinentes, attributs visuels à solliciter et sélection des visualisations appropriées ;
5. Visualisation : considérations esthétiques mais pas que, ou comment rendre une visualisation plus attractive et donc plus efficace afin de transmettre l’information ;
6. Tableaux de bords pour la prise de décision : conception et organisation spatiale liées à la perception des informations ;
7. Apprentissage de la suite logicielle Tableau et en particulier des logiciels Tableau Prep et Tableau Desktop (www.tableau.com).

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Présenter les notions permettant de construire un entrepôt de données à partir de données contenues dans les bases de production  d’une entreprise.

1. Notions relatives aux entrepôts de données : l’aide à la prise de décision, les limites des bases de données de production, les besoins des décideurs ;
2. Les étapes de mise en place d’un entrepôt de données : extraction, transformation et chargement des données ;
3. Méthodologie de construction d’un entrepôt de données ;
4. Modèle multidimensionnel et de la notion de cubes de données ;
5. Application à travers l’utilisation d’un logiciel spécialisé comme WarehouseBuilder d’Oracle.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Cet enseignement concerne les différents modèles Cloud, les différents types de virtualisation ainsi que l’utilisation d’un ensemble de plateformes Cloud.

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Il s'agit d'initier les étudiants aux bases de données NoSQL.

1. Contexte et généralités,
2. Principaux modèles de bases de données NoSQL : paire clé / valeur, orientée colonne, orientée graphe, et orientée document,
3. Fondements des systèmes NoSQL : Partitionnement des données, Réplication des données, MapReduce, Gestion des pannes.

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Présenter aux étudiants le paradigme "agent". Cette UE est une introduction aux notions d’agent et de systèmes multi-agents par la pratique. Le programme s’appuie sur des exemples concrets qui permettent d’illustrer l’intérêt et les spécificités de ce paradigme pour la modélisation et la conception d’applications, notamment l’approche Individu-Centrée. En particulier, on s’intéresse aux techniques et aux algorithmes de résolution de certains problèmes qui relèvent du domaine de l’intelligence artificielle. C’est un préambule à un approfondissement de connaissances plus complètes et théoriques qui pourra s’effectuer en M2.

Description :

•  Notion d’agent et de système multi-agents

•  Modèles d’agents (réactif, délibératif, . . . ), approche Individu-Centrée

•  Résolution de problèmes : quelques bases de l’intelligence artificielle pour la résolution de problèmes - méthodes heuristiques et stratégie de résolution par exploration - application aux jeux, algorithmes A*, Minimax et AlphaBéta - méthode stigmergique- algorithmes de type colonie de fourmis

•  Mise en oeuvre sur une plateforme multi-agents.

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Présenter une approche et des outils pour le développement de projets IA et Big Data :

1. Structuration de la donnée dans des environnements hétérogènes : différentes familles de bases de données de type NoSQL, Relationnelles et Colonnes ;
2. Apprentissage des architectures Big Data : un exemple de plateforme opérationnelle avec une présentation des avantages et des inconvénients - Les étudiants sont sollicités pour évaluer différents scénarios ;
3. Séances de Travaux en équipe et/ou seul pour apprendre le framework Spark dans un usage lié à des cas concrets issus d’expertises professionnelles ;
4. Développement de modèles d’IA basés sur des cas réels de mise en situation (E-commerce, Industrie 4.0, Géosciences...) ;
5. Exemple d’étude de cas : la démonstration de la prédiction de l’indice de végétalisation sur les années à venir à partir de l’historique d’images satellitaires. L’objectif est de montrer aux étudiants comment dans l’agriculture par exemple on peut imaginer la répartition des zones agricoles.

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Présentation et utilisation d’une plateforme professionnelle pour analyser la donnée et développer des méthodes prédictives en environnement Big Data.

1. Manipulation de jeux de données (Datasets) ;
2. Méthodes d’extraction et de transformation de données (principalement langages SQL et Python) ;
3. Visualisation et création de tableaux de bord ;
4. Mise en œuvre et évaluation de modèle(s) de prédiction ;
5. Utilisation d’un plateforme professionnelle.

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On entend par interopérabilité la capacité à rendre compatibles deux systèmes quelconques. L’interopérabilité nécessite que les informations nécessaires à sa mise en oeuvre soient disponibles sous la forme de standards ouverts.

•  Un format de données est dit ouvert si son mode de représentation a été rendu public par son auteur et qu’aucune entrave légale ne s’oppose à sa libre utilisation.

•  Par standard, on entend une spécification technique, suffisante pour en développer une implémentation complète, de préférence approuvée par un organisme de standardisation indépendant.

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Il s'agit de maîtriser l’utilisation des modèles linéaires dans un cadre statistique.

1. Modèle linéaire pour variables quantitatives.
2. Modèle linéaire gaussien pour variables quantitatives.
3. Analyse des résidus et validation du modèle.
4. Modèle linéaire pour variables qualitatives.

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• Former les étudiants à l’utilisation des méthodes d’analyse factorielle en apprentissage statistique non supervisé et supervisé. Maîtriser les bases mathématiques des méthodes d'analyse factorielle,
• Être capable d’utiliser des logiciels statistiques pour la mise en œuvre de ces méthodes,
• Être en mesure d’interpréter les  résultats du traitement pour l’analyse des données en vue de la prise de décision.

1. Méthodes mathématiques pour l’analyse des données.
2. Analyse en composantes principales (ACP).
3. Décomposition en valeur singulière (SVD) pour l’ACP.
4. Partial Least Square version régression et version analyse canonique.
5. Analyse discriminante via Partial Least Square.

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données.

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Les grandes masses de données (Big Data) sont un domaine en pleine croissance et les compétences dans ce domaine sont parmi les plus demandées aujourd’hui. Le gros problème, c’est que les données sont volumineuses - la taille, la complexité et la diversité des ensembles de données augmentent chaque jour.

1. Présentation de la problématique des grandes masses de données,
2. Présentation de certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser,
3. Méthodes basées sur l’apprentissage machine pour l’analyse de grands ensembles de données et pour l’extraction d’informations.

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