Description du cours et modalités pédagogiques :

Dans cette UE, l’étudiant abordera les thématiques suivantes :

• Réduction des endomorphismes

Polynôme caractéristique, valeur propre, vecteur propre. Conditions nécessaire et suffisante de diagonalisation, trigonalisation, applications diverses

• Produit scalaire, espaces euclidiens

Définition, Inégalité de Cauchy-Schwarz, orthogonalité et procédé d’orthogonalisation de Schmidt, projecteur orthogonal, symétrie orthogonale sur un sous-espace, isométries vectorielles, caractérisation des isométries en dimension 2 ou 3.

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Description du cours et modalités pédagogiques :

Dans cette UE, l’étudiant abordera les thématiques suivantes :

• Séries numériques

Série de terme général u_n, sommes partielles, séries convergentes et divergentes, séries géométriques, harmoniques, de Riemann, convergence absolue, critère de comparaison et d’équivalence, séries alternées

• Suites et séries de fonctions (séries entières / DSE)

Convergence simple, limite simple de fonctions continues pas nécessairement continue, convergence uniforme, théorème d’inversion des passages à la limite.

• Probabilités discrètes

Univers, espace probabilisé, probabilités conditionnelles, Formule de Bayes, indépendance

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