Séries et introduction au calcul des probabilités

Séries et introduction au calcul des probabilités

  • ECTS

    6 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    54h

Description

Description du cours et modalités pédagogiques :

Dans cette UE, l’étudiant abordera les thématiques suivantes :

  • Séries numériques

Série de terme général un, sommes partielles, séries convergentes et divergentes, séries géométriques, harmoniques, de Riemann, convergence absolue, critère de comparaison et d’équivalence, séries alternées

  • Suites et séries de fonctions (séries entières / DSE)

Convergence simple, limite simple de fonctions continues pas nécessairement continue, convergence uniforme, théorème d’inversion des passages à la limite.

  • Probabilités discrètes

Univers, espace probabilisé, probabilités conditionnelles, Formule de Bayes, indépendance

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Objectifs

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

  • Etudier la convergence d’une série numérique ou d’une série de fonctions
  • Déterminer la limite d’une suite de fonctions
  • Calculer la probabilité d’événements provenant de tirage aléatoire.
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Heures d'enseignement

  • CMCours Magistral18h
  • TDTravaux Dirigés36h

Pré-requis obligatoires

Mathématiques fondamentales 1 & 2

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Contrôle des connaissances


1ère session : 

  • 100% contrôle continu écrit


2 ème chance :

  • 100% contrôle continu écrit
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Informations complémentaires

Poursuites possibles :  Licence 2 MIASHS s4

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Compétences visées

Mathématiques intermédiaires 1

Bloc Analyse d'un questionnement en mobilisant des concepts disciplinaires

Traduire un problème simple en langage mathématique.

Intermédiaire

Bloc Mise en œuvre de méthodes et d'outils du champ disciplinaire

Mettre en œuvre des outils mathématiques et informatiques pour des applications relevant du domaine SHS, du droit, de l’économie et de la gestion.

Intermédiaire

Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse

Intermédiaire

Résoudre des équations de façon exacte et par des méthodes numériques.

Intermédiaire

Se servir aisément des bases du raisonnement probabiliste ; mettre en
œuvre une démarche statistique pour le traitement des données

Intermédiaire

Bloc Action en responsabilité au sein d’une organisation professionnelle

Travailler en équipe et en réseau ainsi qu’en autonomie et responsabilité au service d’un projet.

Intermédiaire

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