Description du cours et modalités pédagogiques :

L'algèbre 1 vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur le raisonnement mathématique, les nombres complexes et les polynômes. La pratique de l'algèbre permet de développer des capacités d'abstraction, mais aussi de renforcer la démarche logique indispensable en mathématiques. Les développements formels ou trop théoriques doivent être évités ; ils ne correspondent pas au cœur de la formation.

Niveau novice.

Sujets abordés :

- Éléments de logique : quantificateurs, implication, équivalence, contraposée, raisonnement par l’absurde

- Éléments de théorie des ensembles : ensemble, intersection, union, inclusion, partie

- Applications : définitions, injectivité, surjectivité, bijectivité, inverse

- Nombres complexes : définitions, forme algébrique, trigonométrique, exponentielle, équations 2nd degré

-Polynômes : définition, racines, factorisation, division euclidienne, décompositions en éléments simples (degré 2).

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

Rechercher et mettre en œuvre des stratégies adéquates ; modéliser ; interpréter ; raisonner et argumenter ; maitriser le formalisme et les techniques mathématiques ; communiquer par écrit et oralement. Dans le contenu du premier semestre, figurent les notions nécessaires et les objets de base qui serviront d'appui à la suite du cours. Ces contenus vont, d'une part, permettre de susciter la curiosité des étudiants par l’introduction de concepts nouveaux, et d'autre part, mettre en place certaines notions et techniques de calcul et de raisonnement fondamentales pour la suite du cursus.

Un niveau en mathématiques correspondant à une terminale avec spécialité mathématiques, ou à défaut, une première avec spécialité mathématiques et l’option mathématiques complémentaires en terminale.

Session unique :

• 100% contrôle continu écrit

2 ème chance :

• 100% contrôle continu écrit

Poursuites possibles : MIASHS-PPPE S2