Description du cours et modalités pédagogiques :

L'analyse 1 vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur les nombres, les suites et les fonctions et permet de développer la rigueur. On s'attache principalement à développer l'aspect opératoire. On n'insiste donc ni sur les questions trop fines ou spécialisées ni sur les exemples pathologiques. On évite les situations conduisant à̀ une trop grande technicité calculatoire.

Niveau novice.

Sujets abordés :

- Les nombres réels : nombres, valeur absolue, inéquations, tableau de signes, majorant, minorant, vers la borne sup

- Suites : Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques, suites bornées, monotonie, limite : opérations algébriques, comparaisons, suites adjacentes

- Continuité : Ensemble de définition, parités, monotonie ; limite, monotonie, continuité, théorème des valeurs intermédiaires, extrema : intervalles ouverts et segment

- Dérivabilité : Définitions, formules usuelles, signe de la dérivée et tableau de variation, extrema, théorèmes des accroissements finis, dérivées successives, formule de Leibniz

- Fonctions usuelles et leurs réciproques.

À la fin de cette UE, vous serez capable de :

rechercher et mettre en œuvre des stratégies adéquates ; modéliser ; interpréter ; raisonner et argumenter ; maitriser le formalisme et les techniques mathématiques ; communiquer par écrit et oralement. L'analyse 1 vise à mettre en place les méthodes courantes de travail sur les nombres, les suites et les fonctions et permet de développer la rigueur. On s'attache principalement à développer l'aspect opératoire. On n'insiste donc ni sur les questions trop fines ou spécialisées ni sur les exemples pathologiques. On évite les situations conduisant à̀ une trop grande technicité calculatoire.

Niveau novice.

Un niveau en mathématiques correspondant à une terminale avec spécialité mathématiques, ou à défaut, une première avec spécialité mathématiques et l’option mathématiques complémentaires en terminale.

Session unique :

• 100% contrôle continu écrit

2 ème chance :

• 100% contrôle continu écrit

Poursuites possibles : MIASHS-PPPE S2