ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Description
- Introduction : exemples de systèmes hyperboliques, problèmes bien et mal posés, méthode des caractéristiques.
- Volumes finis en 1D pour le linéaire : schéma décentré pour une équation de transport (stabilité L2 (von Neumann), stabilité L∞), condition CFL, résolution du problème de Riemann pour un système.
- Volumes finis en multi-D pour le linéaire : schéma numérique, condition CFL, stabilité L2 et hyperbolicité, système symétrisable (+exemples), entropie.
- Lois de conservation scalaire : solution faible, condition de Rankine-Hugoniot, onde de choc, onde de détente, entropie et unicité, théorème de Krushkov.
- Volumes finis pour les lois de conservation scalaires : exemples de flux numériques, BV et L∞ stabilité, CFL, schéma et flux monotones
Objectifs
Savoir reconnaître un système hyperbolique, savoir résoudre un problème de Riemann, savoir proposer une approximation volumes finis, savoir implémenter une méthode volumes finis en 1D et 2D
Heures d'enseignement
- Volume finis systèmes hyperboliques S3 CMCours Magistral24h
- Volume finis systèmes hyperboliques S3Travaux Dirigés12h
Pré-requis nécessaires
analyse, analyse numérique de niveau L3
Contrôle des connaissances
100% contrôle continu
Compétences visées
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Bloc de compétences : Usages avancés et spécialisés des outils numériques | |
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Compétences |
Niveau |
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Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention |
P |
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Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine |
P |
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Bloc de compétences : Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés | |
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Compétences |
Niveau |
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Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l’avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d’études, comme base d’une pensée originale |
C |
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Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l’interface de plusieurs domaines |
C |
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Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines |
C |
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Apporter des contributions novatrices dans le cadre d’échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux |
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Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d’une demande ou d’une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la réglementation |
C |
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Bloc de compétence : Communication spécialisée pour le transfert de connaissances | |
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Compétences |
Niveau |
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Identifier, sélectionner et analyser avec esprit critique diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet et synthétiser ces données en vue de leur exploitation |
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Communiquer à des fins de formation ou de transfert de connaissances, par oral et par écrit, en français et dans au moins une langue étrangère |
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Bloc de compétence : Appui à la transformation en contexte professionnel | |
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Compétences |
Niveau |
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Gérer des contextes professionnels ou d’études complexes, imprévisibles et qui nécessitent des approches stratégiques nouvelles |
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Prendre des responsabilités pour contribuer aux savoirs et aux pratiques professionnelles et/ou pour réviser la performance stratégique d’une équipe |
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Conduire un projet (conception, pilotage, coordination d’équipe, mise en oeuvre et gestion, évaluation, diffusion) pouvant mobiliser des compétences pluridisciplinaires dans un cadre collaboratif |
C |
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Analyser ses actions en situation professionnelle, s’autoévaluer pour améliorer sa pratique dans le cadre d’une démarche qualité |
D |
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Respecter les principes d’éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale |
C |
