ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
36h
Description
Ce cours s’intéresse à l’analyse asymptotique de problèmes elliptiques avec petits paramètres. Il se divise en deux parties :
1. Introduction aux méthodes de développements asymptotiques en 1D :
- Développements réguliers,
- Développements singuliers,
- Développements à double échelle,
- Développements raccordés.
Intérêt pédagogique : distinguer développements usuels et développements singuliers (développements à double échelle, développements raccordés).
Mise en œuvre numérique sur des exemples simples. Modélisation asymptotique pour
l’électromagnétisme numérique : étude de problèmes de couche limite ou de couche simple.
2. Méthodes BKW en dimension quelconque, problèmes de couches limites issus de la mécanique des fluides.
Objectifs
Apprentissage des techniques usuelles pour les problèmes asymptotiques (méthodes BKW, de développements raccordés, description de couches minces).
Heures d'enseignement
- Analyse asymptotique S3Cours Magistral24h
- Analyse asymptotique S3Travaux Dirigés12h
Pré-requis obligatoires
Analyse, Analyse numérique, de niveau L3.
Contrôle des connaissances
Session 1 : 100% contrôle continu
Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.
Pas de session 2.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Usages avancés et spécialisés des outils numériques | Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention | 1 - Notion |
| Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine | 1 - Notion | |
| Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés | Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale | 2 - Application |
| Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines | 2 - Application | |
| Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines | 2 - Application | |
| Apporter des contributions novatrices dans le cadre d'échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux | 2 - Application | |
| Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d'une demande ou d'une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la règlementation | 2 - Application | |
| Appui à la transformation en contexte professionnel | ||
