ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
39h
Description
› 1) Théorie des distributions
- Rappels sur les espaces Lp.
- Introduction aux distributions et aux espaces de distributions.
- Notion de convergence dans l'espace des distributions.
- Opérations sur les distributions : dérivées, transformations, multiplication par une fonction.
› 2) Espace de Sobolev
- Espaces de Sobolev et leurs propriétés.
- Inégalités de Sobolev et applications.
› 3) Applications
- Existence et unicité des solutions pour certaines classes d'EDP.
- Études de solutions.
Objectifs
À la fin de cette UE, vous serez capable de :
- Maitriser et utiliser les propriétés des espaces Lp,
- Maitriser et utiliser distributions, connaitre les exemples classiques, la formule de saut,
- Maitriser et utiliser les propriétés des espaces de Sobolev et appliquer à la résolution des problèmes aux limites.
Heures d'enseignement
- CMCours Magistral19,5h
- TDTravaux Dirigés19,5h
Contrôle des connaissances
Session 1 : 100% contrôle continu écrit.
Contrôle continu sous la forme de deux ou trois devoirs écrits s’inspirant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.
Pas de session 2.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Appui à la transformation en contexte professionnel | Respecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale | 1 - Notion |
| Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés | Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines | 1 - Notion |
| Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines | 1 - Notion | |
| Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale | 1 - Notion | |
