› 1) Méthodes des Différences Finies pour les équations elliptiques stationnaires

• Différences finies en dimension 1,
• Discrétisation des problèmes elliptiques en dimension 1 (discrétisation de l’équation et des conditions limites),
• Étude de la consistance, stabilité et erreur de convergence,
• Discrétisation des problèmes elliptiques en dimension 2 et étude de la consistance, de la stabilité et l’erreur de convergence,

› 2) Méthodes des Différences Finies pour les équations instationnaires

• Semi-discrétisation en espace,
• Discrétisation en temps, schémas d’Euler implicite et explicite, méthode de Crank-Nicolson (thêta-schéma),
• Équation de la chaleur,
• Équation d’advection, Équation de convection-diffusion,
• Analyse de stabilité au sens de Von Neumann.

À la fin de cette UE, vous serez capable de : 

• Comprendre les concepts fondamentaux des méthodes de différences finies,
• Savoir appliquer les différences finies pour résoudre des équations différentielles ordinaires (EDO) et partielles (EDP) dans le cas stationnaire et instationnaire,
• Étudier la consistance, la stabilité et la convergence de la méthode des différences finies en dimension 1 et 2,
• Étude de quelques exemples qui seront implémentés dans l’UE Calcul Scientifique 1.

Analyse numérique de niveau L3.

Session 1 : 100 % contrôle continu écrit.

Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits s'inspirant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.

Pas de session 2.