› 1) Introduction aux outils numériques

• Langage bash et gestionnaire de version git (utilisé pour les futurs rendus de TP).

› 2) Les bases en Python

• Algèbre linéaire (numpy.linalg),
• Résolution d’équations différentielles (Euler, Runge Kutta 2 et 4),
• Les classes en Python.

› 3) Implémentation d’algorithmes de résolution numérique par différences finies des problèmes stationnaires 1D suivants :

• Équation de Laplace (-u’’=f) avec condition aux bords Dirichlet ou Neumann,
• u’’=u+f,
• Équation d’Euler-Bernouilli (déformation d’une poutre) : u’’’’=f avec conditions aux bords
  ▪    u(0)=u’(0)=0 et u(L)=u’(L)=0,
  ▪    u(0)=u’(0)=0 et u’’(L)=u’’’(L)=0.

› 4) Implémentation d’algorithmes de résolution numérique par différences finies des problèmes instationnaires 1D suivants :

•  Advection 1D : schéma décentré couplé à une intégration temporelle d’Euler explicite ou implicite,
• Diffusion 1D : intégration temporelle d’Euler explicite ou implicite et schéma de Crank-Nicolson.

› 5) Implémentation d’algorithmes de résolution numérique par différences finies des problèmes 2D suivants :

• Problème stationnaire : équation de Laplace,
• Problème instationnaire : équation de la chaleur.

À la fin de cette UE, vous serez capable de : 

• Implémenter dans le langage Python des algorithmes mathématiques et plus généralement les différentes notions vues dans l’U.E. Analyse Numérique 1,
• Gérer le développement d’un code de calcul avec le gestionnaire de version « git »,
• Implémenter dans le langage Python des algorithmes mathématiques permettant de résoudre par différences finies des problèmes stationnaires et instationnaires en dimensions un et deux. 

Analyse, Analyse numérique de niveau L3.

Session 1 : 100% contrôle continu TP.

Pas de session 2.

Contrôle continu sous la forme de projets et de rapports de TP.