Maillages et Applications S3

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    36h

Description

Les triangulations de Delaunay et les diagrammes de Voronoï sont devenus des outils de base pour de nombreuses applications telles que :

- Génération et amélioration de maillages en simplexes pour la méthode des éléments finis, 

- Triangulation de domaines de données spécialement pour les données éparpillées. 

Ces deux décompositions de domaines sont aussi des structures de données permettant de résoudre de nombreux problèmes : robotique, biologie, planification de trajectoires, reconnaissance de formes, informatique graphique, génération de maillages...

Dans ce cours, on décrira donc la triangulation de Delaunay comme dual du diagramme de Voronoï ainsi que leurs principales propriétés mathématiques et leurs principales applications pratiques.

On présentera également des travaux récents sur les propriétés optimales des triangulations de Delaunay et des diagrammes de Voronoi d’ensemble fini de points de l’espace Rn. La question d’optimisation de maillages sera également abordée.

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Objectifs

Le but de ce cours est de transmettre à l’étudiant des connaissances et aptitudes dans la génération de maillages basés sur les triangulations de Delaunay et les diagrammes de Voronoi, qui lui permettront :

- D’accéder et de comprendre la littérature technique de ces deux structures géométriques,

- De connaître et de comprendre leurs principales propriétés optimales,

- De concevoir et de réaliser des applications simples.

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Heures d'enseignement

  • Maillages et Applications S3 CMCours Magistral24h
  • Maillages et Applications S3 TDTravaux Dirigés12h

Pré-requis obligatoires

Analyse, Analyse numérique, de niveau L3.

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Contrôle des connaissances

Session 1 : 100% contrôle continu

Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.

Pas de session 2.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Appui à la transformation en contexte professionnelRespecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale2 - Application
Gérer des contextes professionnels ou d'études complexes, imprévisibles et qui nécessitent des approches stratégiques nouvelles1 - Notion
Développement et intégration de savoirs hautement spécialisésConduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d'une demande ou d'une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la règlementation2 - Application
Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines2 - Application
Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines2 - Application
Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale2 - Application
Usages avancés et spécialisés des outils numériquesIdentifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention2 - Application