ECTS
4 crédits
Composante
Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)
Volume horaire
36h
Description
- Introduction : problème direct, problème inverse, problème bien posé au sens de Hadamard... ;
- Question d’existence de solution de problèmes inverses : continuation unique, inégalités de Carleman... ;
- Régularisation des problèmes inverses numériques : Tykhonov, projection... ;
- Méthodes de gradient accéléré : Nesterov, ... ;
- Applications : problème de complétion de données et de détection d’obstacles.
Objectifs
À la fin de cet enseignement, vous serez capable de :
- Fournir des outils théoriques et numériques pour le calage de paramètres dans un cadre déterministe.
Heures d'enseignement
- Problèmes inverses S3 CMCours Magistral24h
- Problèmes inverses S3 TDTravaux Dirigés12h
Pré-requis obligatoires
Analyse, Analyse numérique, de niveau L3.
Contrôle des connaissances
Session 1 : 100% contrôle continu
Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.
Pas de session 2.
Compétences acquises
Compétences | Niveau d'acquisition | |
|---|---|---|
| Appui à la transformation en contexte professionnel | Respecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale | 2 - Application |
| Développement et intégration de savoirs hautement spécialisés | Conduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d'une demande ou d'une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la règlementation | 2 - Application |
| Apporter des contributions novatrices dans le cadre d'échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux | 2 - Application | |
| Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines | 2 - Application | |
| Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines | 2 - Application | |
| Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale | 2 - Application | |
| Usages avancés et spécialisés des outils numériques | Se servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine | 2 - Application |
| Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention | 2 - Application | |
