Problèmes inverses S3

  • ECTS

    4 crédits

  • Composante

    Collège Sciences et Technologies pour l’Energie et l’Environnement (STEE)

  • Volume horaire

    36h

Description

  1. Introduction : problème direct, problème inverse, problème bien posé au sens de Hadamard... ;
  2. Question d’existence de solution de problèmes inverses : continuation unique, inégalités de Carleman... ;
  3. Régularisation des problèmes inverses numériques : Tykhonov, projection... ;
  4. Méthodes de gradient accéléré : Nesterov, ... ;
  5. Applications : problème de complétion de données et de détection d’obstacles.
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Objectifs

À la fin de cet enseignement, vous serez capable de : 

- Fournir des outils théoriques et numériques pour le calage de paramètres dans un cadre déterministe.

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Heures d'enseignement

  • Problèmes inverses S3 CMCours Magistral24h
  • Problèmes inverses S3 TDTravaux Dirigés12h

Pré-requis obligatoires

Analyse, Analyse numérique, de niveau L3.

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Contrôle des connaissances

Session 1 : 100% contrôle continu

Contrôle continu sous la forme de deux devoirs écrits reprenant des exercices faits en TD ou de problèmes originaux.

Pas de session 2.

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Compétences acquises

Compétences

Niveau d'acquisition

Appui à la transformation en contexte professionnelRespecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale2 - Application
Développement et intégration de savoirs hautement spécialisésConduire une analyse réflexive et distanciée prenant en compte les enjeux, les problématiques et la complexité d'une demande ou d'une situation afin de proposer des solutions adaptées et/ou innovantes en respect des évolutions de la règlementation2 - Application
Apporter des contributions novatrices dans le cadre d'échanges de haut niveau, et dans des contextes internationaux2 - Application
Résoudre des problèmes pour développer de nouveaux savoirs et de nouvelles procédures et intégrer les savoirs de différents domaines2 - Application
Développer une conscience critique des savoirs dans un domaine et/ou à l'interface de plusieurs domaines2 - Application
Mobiliser des savoirs hautement spécialisés, dont certains sont à l'avant-garde du savoir dans un domaine de travail ou d'études, comme base d'une pensée originale2 - Application
Usages avancés et spécialisés des outils numériquesSe servir de façon autonome des outils numériques avancés pour un ou plusieurs métiers ou secteurs de recherche du domaine2 - Application
Identifier les usages numériques et les impacts de leur évolution sur le ou les domaines concernés par la mention2 - Application