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Renforcer les connaissances en probabilités pour la modélisation.

1. Rappels d’intégration (tribu, mesure) et de probabilités (loi d’un vecteur aléatoire, tribu engendrée par un vecteur aléatoire),
2. Vecteurs gaussiens,
3. Lois et espérances conditionnelles.

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Formation aux notions fondamentales de statistique inférentielle.

1. Statistique : propriétés souhaitées, exhaustivité, familles exponentielles, information de Fisher et borne de Cramer-Rao.
2. Méthodes d’estimation : méthodes des moments, maximum de vraisemblance, déviance, moindres carrés.
3. Tests statistiques : rapport de vraisemblance, théorie de Neymann-Pearson.
4. Panorama des tests classiques.
5. Mise en œuvre avec R.

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Former les étudiants au langage R pour l’analyse statistique.

1. Création et manipulation d’objets,
2. Gestion des entrées/sorties,
3. Fonctions,
4. Éléments de programmation,
5. Graphiques,
6. Rapports avec Rmarkdown,
7. Applications avec Shiny.

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Former les étudiants au logiciel SAS pour l'analyse statistique.

Description du contenu du cours :

1. Structure de base d’un programme SAS ;
2. Procédures graphiques ;
3. Procédures probabilistes ;
4. Procédures statistiques ;
5. Langage.

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Développer des compétences de base en analyse numérique et optimisation. L'accent sera mis sur les algorithmes dont certains seront mis en œuvre dans l'EC Python.

1. Rappels et compléments d’algèbre linéaire : propriétés des matrices symétriques définies positives, décomposition en valeurs singulières, quotient de Rayleigh ;
2. Rappels de calcul différentiel, propriétés des fonctions et ensembles convexes ;
3. Factorisation QR. Application à la résolution des problèmes surdéterminés, à la résolution de problèmes de moindres carrés linéaires et à la décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) ;
4. Optimisation différentiable convexe sans contrainte. Méthodes numériques usuelles (de type gradient et Newton) ;
5. Introduction à l'optimisation avec Méthodes lagrangiennes et de pénalisation, résolution des équations KKT.

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Être en capacité d’implémenter en Python des algorithmes complexes.

1. Notions de base du langage Python y compris l’utilisation des classes,
2. Implémentation d’algorithmes vus dans l’EC Analyse Matricielle et optimisation.

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Présenter les notions permettant de construire un entrepôt de données à partir de données contenues dans les bases de production  d’une entreprise.

1. Notions relatives aux entrepôts de données : l’aide à la prise de décision, les limites des bases de données de production, les besoins des décideurs ;
2. Les étapes de mise en place d’un entrepôt de données : extraction, transformation et chargement des données ;
3. Méthodologie de construction d’un entrepôt de données ;
4. Modèle multidimensionnel et de la notion de cubes de données ;
5. Application à travers l’utilisation d’un logiciel spécialisé comme WarehouseBuilder d’Oracle.

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Préparer son projet professionnel et découvrir les métiers après le master "Mathématiques et Application".

1. Préparation à la recherche d'alternance ou de stage
2. Outils numériques et réseautage.
3. Découverte des entreprises
4. Connaissance du métier.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Étude des processus markoviens à temps discret et continu sur un espace discret :

1. Chaînes de Markov,
2. Processus de Poisson,
3. Processus de Markov,
4. Applications.

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Savoir mettre en œuvre des méthodes de Monte-Carlo pour la résolution de problèmes numériques complexes (intégration numérique, optimisation).

1. Simulation de variables aléatoires : méthode par inversion et méthode d’acceptation-rejet,
2. Intégration numérique : introduction, principe général, techniques de réduction de la variance (échantillonnage d’importance, variables communes, variables de contrôle, variables antithétiques, stratification),
3. Optimisation stochastique : rappels et compléments sur les chaînes de Markov, méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (simulation par chaînes de Markov, marche aléatoire sur un graphe, algorithme de etropolis- Hasting, mesure de Gibbs, recuit simulé).

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• Former les étudiants à l’utilisation des méthodes d’analyse factorielle en apprentissage statistique non supervisé et supervisé. Maîtriser les bases mathématiques des méthodes d'analyse factorielle,
• Être capable d’utiliser des logiciels statistiques pour la mise en œuvre de ces méthodes,
• Être en mesure d’interpréter les  résultats du traitement pour l’analyse des données en vue de la prise de décision.

1. Méthodes mathématiques pour l’analyse des données.
2. Analyse en composantes principales (ACP).
3. Décomposition en valeur singulière (SVD) pour l’ACP.
4. Partial Least Square version régression et version analyse canonique.
5. Analyse discriminante via Partial Least Square.

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Il s'agit de maîtriser l’utilisation des modèles linéaires dans un cadre statistique.

1. Modèle linéaire pour variables quantitatives.
2. Modèle linéaire gaussien pour variables quantitatives.
3. Analyse des résidus et validation du modèle.
4. Modèle linéaire pour variables qualitatives.

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Aborder la prédiction et l’apprentissage automatique qui sont les tâches les plus courantes effectuées par les data scientists et les data analysts.

1. Présentation des activités clés de l’apprentissage automatique
2. Méthodes d’apprentissage supervisé: régression et classification binaire
3. Approches et algorithmes pour l’apprentissage supervisé
4. Apprentissage itératif basé sur l’optimisation
5. Généralisation, régularisation et Validation

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Acquérir les bases des Réseaux de Neurones pour le traitement et l’analyse de grands volumes de données.

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Comprendre les algorithmes sous-jacents les méthodes d’apprentissage profond;
3. Structurer et préparer les données sous une forme appropriée;
4. Implémenter un perceptron ;
5. Comprendre l’action des hyperparamètres de base.

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Présenter une approche et des outils pour le développement de projets IA et Big Data :

1. Structuration de la donnée dans des environnements hétérogènes : différentes familles de bases de données de type NoSQL, Relationnelles et Colonnes ;
2. Apprentissage des architectures Big Data : un exemple de plateforme opérationnelle avec une présentation des avantages et des inconvénients - Les étudiants sont sollicités pour évaluer différents scénarios ;
3. Séances de Travaux en équipe et/ou seul pour apprendre le framework Spark dans un usage lié à des cas concrets issus d’expertises professionnelles ;
4. Développement de modèles d’IA basés sur des cas réels de mise en situation (E-commerce, Industrie 4.0, Géosciences...) ;
5. Exemple d’étude de cas : la démonstration de la prédiction de l’indice de végétalisation sur les années à venir à partir de l’historique d’images satellitaires. L’objectif est de montrer aux étudiants comment dans l’agriculture par exemple on peut imaginer la répartition des zones agricoles.

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Apprendre à manager un projet.

• Partie théorique : concepts et outils du management de projets,
• Partie pratique : construction d’un plan de management de projet avec une mise en situation et travail en équipe.

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Préparation à la certification en anglais, Test of English for International Communication (TOEIC).

Le TOEIC mesure les compétences de compréhension écrite et orale pour les niveaux débutant à avancé et détermine si une personne peut communiquer en anglais efficacement et avec aisance dans un contexte professionnel.

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Présenter les notions de base de la fiabilité prévisionnelle,  ainsi que des modèles et outils probabilistes utiles dans ce contexte.

1. Notions de base en fiabilité : disponibilité, durée de vie résiduelle, ordres stochastiques, vieillissement.
2. Modélisation de structures complexes : fonction de structure, système cohérent, calculs de fiabilité et de disponibilité.
3. Systèmes markoviens.
4. Systèmes régénératifs ; application à l’étude de politiques de maintenance préventive.

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Il s'agit de savoir analyser des données censurées et/ou tronquées.

1. Introduction : grandeurs spécifiques des durées de vie, durées censurées, durées tronquées,
2. Modèles paramétriques : lois classiques en durées de vie, estimation pour les modèles de base, modèle de vie accélérée,
3. Méthodes non-paramétriques : estimateurs de Nelson-Aalen et Kaplan-Meier,  test de comparaison de courbes de survie,
4. Modèles semi-paramétriques : modèle de Cox.

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Il s'agit d'acquérir les techniques classiques de planification des expériences.

1. Introduction à la planification expérimentale,
2. Outils mathématiques pour les plans d’expérience,
3. Plans factoriels complets pour modèles d’ordre 1,
4. Fractions régulières pour modèles d’ordre 1,
5. Optimalité des plans d’expérience,
6. Plans d’expérience pour modèles à effets d’interaction,
7. Plans d’expérience pour surfaces de réponse,
8. Plans d’expérience en blocs,
9. Plans d’expérience pour mélanges,
10. Plans d’expérience factoriels complets pour facteurs qualitatifs,
11. Plans d’expérience orthogonaux pour facteurs qualitatifs.

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Connaître, comprendre et utiliser les outils classiques pour le contrôle de la qualité.

1. Outils mathématiques pour la MSP,
2. Aptitude d’un processus,
3. Cartes de contrôle aux mesures,
4. Cartes de contrôle aux attributs,
5. Cartes de contrôle pour petits déréglages,
6. Introduction aux cartes de contrôle multivariées.

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Découvrir la sûreté de fonctionnement à travers des cas industriels et apprentissage d'un logiciel spécialisé.

1. Notions de RAMS,
2. Présentation de cas industriels,
3. Modélisation par des réseaux de Petri,
4. Études de cas et pratique sur le logiciel GRIF.

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Il s'agit de mettre en œuvre de manière complémentaire, à l’aide de logiciels informatiques, les méthodes statistiques de traitement et d’analyse de données et à en interpréter les résultats ; de la capacité à structurer et à présenter sous une forme appropriée pour la prise de décision les résultats du traitement et de l’analyse des données, mettant en évidence les informations sous-jacentes et pertinentes.

1. Règles d’association,
2. Méthode du plus proche voisin,
3. Approches de k-means, k-medoïds et hiérarchiques,
4. Arbres de décision,
5. Forêts aléatoires,
6. Technique ensembliste pour l’analyse prédictive.

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Les grandes masses de données (Big Data) sont un domaine en pleine croissance et les compétences dans ce domaine sont parmi les plus demandées aujourd’hui. Le gros problème, c’est que les données sont volumineuses - la taille, la complexité et la diversité des ensembles de données augmentent chaque jour.

1. Présentation de la problématique des grandes masses de données,
2. Présentation de certaines des approches statistiques et mathématiques permettant de les analyser,
3. Méthodes basées sur l’apprentissage machine pour l’analyse de grands ensembles de données et pour l’extraction d’informations.

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Sous une forme écrite ou vocale, le texte élaboré en langue naturel reste le seul véhicule fiable pour la transmission d’information entre humains, en particulier pour communiquer des concepts abstraits. Le recours à des solutions algorithmiques efficaces devient crucial si l’objectif est son utilisation massive en tant que donnée. Il s’agit donc d’un cours d’algorithmique, mais dont l’objet est focalisé sur la manipulation du texte.

1. Automates, Motifs et Langages réguliers ;
2. Méthodes de recherche de régularités locales ;
3. Analyseurs lexicaux, syntaxiques et sémantiques ;
4. Approches symboliques vs. approches numériques.

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Maitriser les différents modèles de réseaux de neurones pour de l’apprentissage supervisé et les adaptés au contexte d’une problématique donnée. Description :

1. Notions d’apprentissage profond supervisé;
2. Différentes topologies pour les modèles à convolution, exemple les auto-encodeurs;
3. Différentes topologies pour les modèles récurrents, exemple le LSTM;
4. Exemples de modèles hybrides ;
5. Le principe du Transfert Learning

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• Elaboration d'un diaporama servant de support à une présentation scientifique.

• Apprentissage de vocabulaire de spécialité.

• Elaboration d’un CV

• Entretien d’embauche

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Le projet intégrateur associe étroitement la notion de projet et celle d’intégration des acquis. Il initie à la gestion de projet, le suivre et l’accompagner pour la réalisation de son projet dans le domaine du Big Data. L’idée est de faire comprendre au travers d’un travail concret et d’envergure l’intérêt à prendre du recul.

Le suivi et l’accompagnement est assuré par les enseignants chercheurs, selon trois modalités

- 1) présentation/discussion mensuelle avec
l’ensemble des étudiants, 

- 2) réunion de travail, à minima bi-mensuelle (étudiants en formation initiale),

- 3) évaluation de plusieurs livrables liés au projet.

Description :

1. Conduite, pratiques et outils en gestion de projet. Comprendre et mettre en pratique les principes et les outils de la gestion de projet.

2. Communiquer : prise de parole sur un sujet en fonction du public (scientifique/vulgarisation).

3. Développer : une analyse critique et une argumentation pour justifier des choix méthodologiques et techniques.

4. Mobiliser : les différents acquis pour s’approprier d’une problématique afin de proposer des solutions adaptées.

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